(Supletivo 2010). Um atleta de salto com vara, ao sair do solo, descreve no ar uma curva que tem o formato de um arco de parábola. Desenhada no pla...

A função f(x) = 4x² + 1 é uma função quadrática, que representa uma parábola. Vamos analisar cada afirmativa: I- Tem raízes reais negativas: Para determinar as raízes da função, igualamos f(x) a zero e resolvemos a equação 4x² + 1 = 0. No entanto, essa equação não possui soluções reais, pois o termo 4x² é sempre positivo ou nulo. Portanto, a afirmativa I é falsa. II- Possui valor mínimo: Para determinar se a função possui valor mínimo, precisamos analisar o coeficiente a da função quadrática. Nesse caso, a = 4, que é positivo. Isso significa que a parábola abre para cima e possui um valor mínimo. Portanto, a afirmativa II é verdadeira. III- Tem raízes reais positivas: Como mencionado anteriormente, a equação 4x² + 1 = 0 não possui soluções reais. Portanto, a afirmativa III é falsa. IV- Tem valor mínimo igual a -1: Para determinar o valor mínimo da função, precisamos encontrar o valor do vértice da parábola. O vértice da função f(x) = ax² + bx + c é dado por V(-b/2a, f(-b/2a)). No caso da função f(x) = 4x² + 1, o vértice é V(-0/2(4), f(-0/2(4))) = V(0, 1). Portanto, o valor mínimo da função é 1, não -1. Portanto, a afirmativa IV é falsa. V- Não possui raízes reais: Como mencionado anteriormente, a equação 4x² + 1 = 0 não possui soluções reais. Portanto, a afirmativa V é verdadeira. Dessa forma, a alternativa correta é a letra E) Somente a afirmativa V é verdadeira.