Dada a função f(x,y) = 5 - 2x + x^2 - xy, pede-se: a) Um esboço do gráfico de f. b) As curvas de nível de f para z = -2, 0, 2, 4. a) É necessário ...

a) Para fazer um esboço do gráfico da função f(x, y) = 5 - 2x + x^2 - xy, você pode seguir os seguintes passos: 1. Determine os valores possíveis para x e y que você deseja plotar no gráfico. 2. Substitua esses valores na função f(x, y) e calcule os correspondentes valores de z. 3. Marque os pontos (x, y, z) no gráfico cartesiano, onde o eixo x representa x, o eixo y representa y e o eixo z representa z. 4. Conecte os pontos para obter uma representação visual do gráfico de f(x, y). b) Para encontrar as curvas de nível de f para z = -2, 0, 2, 4, você pode seguir os seguintes passos: 1. Substitua os valores de z na função f(x, y) e reorganize a equação para encontrar as curvas de nível. 2. Por exemplo, para z = -2, a equação seria: 5 - 2x + x^2 - xy = -2. 3. Resolva a equação para obter uma expressão que relacione x e y. 4. Plote essa expressão no gráfico cartesiano para obter a curva de nível correspondente a z = -2. 5. Repita os passos 2 a 4 para os outros valores de z. Lembrando que essas são apenas orientações gerais. A representação gráfica e as curvas de nível podem variar dependendo dos valores específicos de x, y e z.