(FGV / 2008) O valor da carga P que, aplicada no ponto central de uma viga biapoiada, provoca nesse ponto um deslocamento igual ao provocado por um...

(FGV / 2008) O valor da carga P que, aplicada no ponto central de uma viga biapoiada, provoca nesse ponto um deslocamento igual ao provocado por uma carga q uniformemente distribuída em todo o vão da viga é:

A carga uniformemente distribuída é dada por q = P/(2L), onde L é o comprimento da viga.
O deslocamento no ponto central devido à carga uniformemente distribuída é dado por delta = 5qL^4/(384EI), onde E é o módulo de elasticidade do material da viga e I é o momento de inércia da seção transversal da viga.
Igualando o deslocamento devido à carga uniformemente distribuída ao deslocamento devido à carga concentrada no ponto central, temos: delta = PL^3/(48EI).
P = 5qL/2
P = 9qL/4
P = 3qL/2
P = 16qL/1