O gráfico representa uma hipérbole, dada pela função real f(x) = x + . Sabe-se que ABCD é um retângulo, que —EC é diagonal do retângulo EBCF e que ...

O gráfico representa uma hipérbole, dada pela função real f(x) = x + . Sabe-se que ABCD é um retângulo, que —EC é diagonal do retângulo EBCF e que a área da região indicada em rosa é igual a 4,7 cm2. a) Determine as coordenadas (x, y) do ponto A. b) Calcule a área da região indicada em amarelo no gráfico.
a) Determine as coordenadas (x, y) do ponto A.
b) Calcule a área da região indicada em amarelo no gráfico.
1) Fazendo f(x) = 0, temos: x + = 0 ⇔ ⇔ x(2 – x) + 3 = 0 ⇔ x2 – 2x – 3 = 0 ⇔ x = – 1 ou x = 3. Desta forma, A(– 1; 0) e H(3; 0)
2) Fazendo f(x) = 4, temos: x + = 4 ⇔ x(2 – x) + 3 = 4 . (2 – x) ⇔
Respostas: a) A(-1, 0) b) 2,35 cm²