Na figura, D é ponto médio da altura do triângulo equilátero ABC, de perímetro igual a 36 cm, e também é vértice do triângulo isósceles DBC, cujo â...

Para encontrar o valor de sen α, podemos usar a relação trigonométrica do seno. No triângulo DBC, temos um ângulo α e a base DC. Sabemos que o triângulo ABC é equilátero, então todos os lados têm o mesmo comprimento, que é igual a 36/3 = 12 cm. A altura do triângulo equilátero divide o triângulo em dois triângulos retângulos congruentes. Portanto, a altura é igual a (12√3)/2 = 6√3 cm. Agora, podemos usar a relação trigonométrica do seno no triângulo DBC: sen α = (cateto oposto) / (hipotenusa) sen α = (6√3) / 12 sen α = √3 / 2 Portanto, a alternativa correta é a letra (D) √3/2.