Na aproximação de uma cabine de cobrança automática de uma praça de pedágio, a frente de um veículo atinge o ponto A com velocidade de 108 km/h e c...

Para determinar o tempo necessário para que a frente do veículo se mova do ponto A ao ponto C, podemos utilizar a fórmula da velocidade média: Velocidade média = Variação de posição / Tempo No trecho AB, a velocidade inicial é de 108 km/h e a velocidade final é de 36 km/h. Portanto, a variação de velocidade é de 108 km/h - 36 km/h = 72 km/h. Agora, precisamos converter a velocidade para metros por segundo (m/s), pois a aceleração será dada em m/s². Para isso, basta multiplicar por 1000/3600: 72 km/h * (1000/3600) = 20 m/s Sabendo que a aceleração é constante, podemos utilizar a fórmula da aceleração média: Aceleração média = Variação de velocidade / Tempo A variação de velocidade é de 20 m/s e a aceleração média é desconhecida. Precisamos encontrar o tempo necessário para percorrer o trecho AB. A fórmula da velocidade média também pode ser escrita como: Velocidade média = (Velocidade inicial + Velocidade final) / 2 Substituindo os valores conhecidos: 20 m/s = (108 km/h + 36 km/h) / 2 Convertendo as velocidades para m/s: 20 m/s = (108 km/h * (1000/3600) + 36 km/h * (1000/3600)) / 2 20 m/s = (30 m/s + 10 m/s) / 2 20 m/s = 40 m/s / 2 20 m/s = 20 m/s Isso significa que a aceleração média é nula, ou seja, o veículo não está acelerando no trecho BC. Agora, podemos determinar o tempo necessário para percorrer o trecho AB utilizando a fórmula da velocidade média: Velocidade média = Distância / Tempo A distância entre os pontos A e B não foi fornecida na pergunta, portanto, não é possível determinar o tempo necessário para percorrer esse trecho. Sendo assim, não é possível responder à pergunta com base nas informações fornecidas.