CESGRANRIO - PETROBRAS - Engenheiro de Equipamento Júnior, 2012) Duas placas quadradas, de lado L=20 cm, de materiais distintos e espessuras idênti...

Question

CESGRANRIO - PETROBRAS - Engenheiro de Equipamento Júnior, 2012) Duas placas quadradas, de lado L=20 cm, de materiais distintos e espessuras idênti...

CESGRANRIO - PETROBRAS - Engenheiro de Equipamento Júnior, 2012) Duas placas quadradas, de lado L=20 cm, de materiais distintos e espessuras idênticas d1 = d2 = 5,0 cm, estão coladas como na figura apresentada a seguir. As condutividades térmicas são k1 = 10 W/(m.K) e K2 = 100 W/(m.K), e as temperaturas nas extremidades livres são T1 = 630 K (na placa 1) e T2 = 300 K (na placa 2). A temperatura de equilíbrio T da interface entre materiais, em K, é

Química Tecnológica

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ESTÁCIO

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marcosmoura_2010

30/05/2023

Ed · Answer

Para calcular a temperatura de equilíbrio T da interface entre as placas, podemos utilizar a equação de condução térmica:

q = -kA(dT/dx)

Onde:
- q é a taxa de transferência de calor
- k é a condutividade térmica
- A é a área de transferência de calor
- dT/dx é o gradiente de temperatura

Como as placas têm a mesma espessura, podemos simplificar a equação para:

q = -k1A(dT1/dx) = -k2A(dT2/dx)

Igualando as duas equações, temos:

-k1(dT1/dx) = -k2(dT2/dx)

Integrando a equação acima, temos:

T1 - T = (k1/k2)(T - T2)

Substituindo os valores dados, temos:

630 - T = (10/100)(T - 300)

Multiplicando ambos os lados por 100, temos:

63000 - 100T = 10T - 3000

Somando 100T em ambos os lados, temos:

63000 = 110T - 3000

Somando 3000 em ambos os lados, temos:

66000 = 110T

Dividindo ambos os lados por 110, temos:

T = 600 K

Portanto, a temperatura de equilíbrio T da interface entre as placas é de 600 K.

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