Dada a função f(x) 3 / √(x+2) . Qual o domínio dessa função? - Brainly

Para determinar o domínio da função f(x) = 3 / √(x + 2), precisamos considerar as restrições de valores que o denominador pode assumir. No caso, o denominador não pode ser igual a zero, pois isso resultaria em uma divisão por zero, o que é indefinido.

Portanto, para encontrar o domínio, devemos resolver a seguinte inequação:

x + 2 ≠ 0

Subtraindo 2 de ambos os lados da inequação, obtemos:

x ≠ -2

Portanto, o domínio da função f(x) é todos os valores de x, exceto x = -2. Em notação intervalar, podemos representar o domínio como (-∞, -2) U (-2, +∞).

Para determinar o domínio da função f(x) = 3 / √(x+2), precisamos encontrar quais valores de x resultam em uma expressão válida.

Observamos que o denominador da função é uma raiz quadrada (√), e sabemos que a raiz quadrada de um número não é definida para valores negativos (exceto para números complexos, mas vamos considerar apenas números reais neste caso).

Portanto, devemos encontrar para quais valores de x a expressão x + 2 é não negativa. Para isso, resolvemos a seguinte inequação:

x + 2 ≥ 0

Subtraindo 2 de ambos os lados, obtemos:

x ≥ -2

Isso significa que o valor de x deve ser maior ou igual a -2 para que a expressão x + 2 seja não negativa.

Portanto, o domínio da função f(x) = 3 / √(x+2) é dado por todos os valores de x maiores ou iguais a -2:

Domínio: x ≥ -2