Velocidade e Movimento Uniforme

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Escola de Educação Básica Profª Maria Amin Ghanem/Joinville/ Santa Catarina
Professor: Jardel Cardoso da Rosa Discplina: Física Data: ___/___/ ______
Aluno(a): Série: 1ª série
Aula - Velocidade e Movimento Uniforme.
Revisão
Unidades de comprimento
1 km = 1000 m .
Unidades de tempo
1 h = 3600 s .
Velocidade média
A noção de velocidade está relacionada com a
maior ou menor rapidez com que um móvel percorre
uma determinada distância.
Observe que a velocidade depende das grande-
zas comprimento e tempo.
Vamos analizar a velocidade de um móvel que
percorre um determinado trajeto, conforme a figura
abaixo.
O móvel parte da posição s0 (posição inicial) no
instante t0 (instante inicial) e chega na posição s (posi-
ção final) no instante t (instante final).
Define-se velocidade média de um móvel como
o quociente entre a variação do espaço e o intervalo de
tempo gasto.
vm =
∆s
∆t
ou vm =
s− s0
t− t0
.
No SI a unidade de velocidade é o m/s. No en-
tanto, é muito comum usarmos a unidade km/h. Abaixo
segue a relação entre as duas unidades.
A velocidade instantânea (v) de um móvel é a
velocidade média medida em um intervalo de
tempo muito pequeno, tendendo a zero.
v = lim
∆t→0
∆s
∆t
.
Exemplo 1. Um automóvel passou pelo marco 100 km
de uma estrada às 13 h. Às 15 h, ele estava no marco
244 km. Qual foi a velocidade média do automóvel, em
m/s, neste trecho de estrada?
Dados: t0 = 13 h; t = 15 h; s0 = 100 km e s = 244 km.
vm =
s− s0
t− t0
⇒ vm =
244−100
15−13
=
144
2
⇒ vm = 72 km/h
Convertendo para m/s, temos:
vm = 72÷3,6m/s⇒ vm = 20 m/s.
Movimento Uniforme (MU)
O movimento uniforme pode ser definido como
aquele em que um móvel tem velocidade instantânea
constante e igual à velocidade média para qualquer in-
tervalo de tempo. No MU, o móvel percorre distâncias
iguais em intervalos de tempo iguais. Se a trajetória for
retilínea, o movimento é chamado movimento retilíneo
e uniforme (MRU).
Função horária
Suponha que no instante t0 = 0 o móvel se en-
contra na posição s0, então:
s = s0 + v.t .
Na cinemática, quando dois móveis A e B se en-
contram sobre uma determinada trajetória suas posições
são iguais, logo:
sA = sB .
Da mesma maneira, os instantes do encontro
também são iguais:
1
tA = tB = t(encontro) .
Exemplo 2. Duas cidades distam 250 km entre si.
Da cidade A parte um caminhão em direção a B, e da
cidade B parte um caminhão em direção a A. Consi-
derando que um dos móveis tem velocidade constante
igual a 40 km/h e o outro 60 km/h, em quanto tempo os
caminhões irão se encontrar e a que distância da cidade
A será o ponto de encontro?
sA = 0+40.t e sB = 250−60.t
No encontro, temos:
sA = sB⇒ 40.t = 250−60.t⇒ t = 2,5 h.
A distância do ponto de encontro da cidade A é:
sA = 40.t = 40.2,5 = 100 km.
Gráficos do Movimento Uniforme (MU)
Os gráficos da função horária da posição estão
mostrados abaixo:
Exemplo 3. Trace o gráfico do espaço em função do
tempo com os dados das tabelas:
ATIVIDADES PARA RESOLVER
1 Um avião está em MU. O espaço percorrido em t
= 0 h é 2.500 km. No instante t = 1,6 h, o espaço
percorrido é 3.620 km.4.
a) Determine a velocidade do avião.
b) Escreva a equação horária do movimento.
c) Em que posição o avião se encontra em t = 4,5
h?
d) Em que instante o avião atinge a posição igual
a 7.400 km?
2 Converta as velocidades abaixo:
a) 90 km/h para m/s; b) 30 m/s para km/h.
3 A cidade de Joinville dista 180 km da cidade de
Floripa. Da cidade de Joinville parte um carro em
direção a Floripa, e da cidade Floripa parte um
carro em direção a Joinville. Considerando que
um dos móveis tem velocidade constante igual a
80 km/h e o outro 100 km/h, em quanto tempo os
dois carros irão se encontrar e a que distância da
cidade Joinville será o ponto de encontro?
4 Construa o diagrama do espaço pelo tempo para
cada função abaixo (SI).
a) s = 2+3.t b) s = 10−4.t
2