O conjunto com a operação indicada que não é grupo: a. P = { x ∈ ZI x é par), adição b. I = { x ∈ ZI x é impar}, multiplicação c. A = { 1,-1}, mult...

Question

O conjunto com a operação indicada que não é grupo: a. P = { x ∈ ZI x é par), adição b. I = { x ∈ ZI x é impar}, multiplicação c. A = { 1,-1}, multiplicação d. B = {t: R-R f(x) = ax + b. 0 ≠ a, b ∈ R} composição de funções e. R²= {(x, y)|x, y ∈ R} adição definida (x1, yı) + (x2, y2) = ( x1+ X2, y1+ y2).

Ed · Answer

O conjunto com a operação indicada que não é grupo é a alternativa:

b. I = { x ∈ ZI x é impar}, multiplicação.

Para ser um grupo, é necessário que a operação seja associativa, tenha elemento neutro e que todo elemento tenha um inverso. No caso da multiplicação em I, não existe elemento neutro, pois não há nenhum número ímpar que, multiplicado por outro número ímpar, resulte em 1. Portanto, I com a operação de multiplicação não é um grupo.

O conjunto com a operação indicada que não é grupo: a. P = { x ∈ ZI x é par), adição b. I = { x ∈ ZI x é impar}, multiplicação c. A = { 1,-1}, mult...

Algebra Abstrata

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