A técnica de substituição é uma das técnicas mais empregadas em resolução de integrais. Utilizando a técnica de substituição, a resolução de (t2) dt é:

a) 1 C. 10
b) 1 tg g4 (t2) 10 + C.
c) Não é possível determinar a resposta.

Question

Ed · Answer

Para resolver a integral de (t^2) dt utilizando a técnica de substituição, é necessário fazer a seguinte substituição: u = t^2.

Assim, temos que du/dt = 2t, o que implica em dt = du/(2t). Substituindo na integral, temos:

∫(t^2) dt = ∫u * (1/2t) du

Fazendo a integração por partes, temos:

∫u * (1/2t) du = (1/2) ∫(1/t) du^2 = (1/2) ln|u| + C

Substituindo u = t^2, temos:

(1/2) ln|t^2| + C = ln|t| + C

Portanto, a alternativa correta é a letra E) ln|t| + C.

A técnica de substituição é uma das técnicas mais empregadas em resolução de integrais. Utilizando a técnica de substituição, a resolução de (t2) d...

Calculo Diferencial e Integrado

Colégio Objetivo

Essa pergunta também está no material:

preciso saber a resposta

Calculo Diferencial e Integrado

💡 1 Resposta

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

✏️ Responder

Outros materiais

Perguntas relacionadas

A técnica de substituição é uma das técnicas mais empregadas em resolução de integrais. Utilizando a técnica de substituição, a resolução de t dt é...

A técnica de substituição é uma das técnicas mais empregadas em resolução de integrais. Utilizando a técnica de substituição, a resolução de t dt é...

A técnica de substituiçảo é uma das técnicas mais empregadas em resoluçảo de integrais. Utilizando a técnica de substituiçäo, a resoluçăo de ∫ t se...

A técnica de substituiçảo é uma das técnicas mais empregadas em resoluçảo de integrais. Utilizando a técnica de substituiçäo, a resoluçăo de ∫ t s...

Outros materiais