Uma instalação de bombeamento de água é representada no croqui abaixo: Dados: g = 10m/s2; massa específica da água = 1000 kg/m°. A bomba funciona e...
Mecânica dos Fluidos
•
ESTÁCIO
Arthur de Souza

Question

Uma instalação de bombeamento de água é representada no croqui abaixo: Reservatório Superior Patm m Patm 0.5m Reservatório Inferior Dados: g = massa específica da água = 1000 A bomba funciona em regime permanente e os níveis dos reservatórios são mantidos constantes. Os diâmetros das tubulações de sucção e de recalque são iguais a 41 mm. Para uma vazão Q a potência fornecida diretamente à água ao passar pela bomba é igual a 2500 W. valor da potência dissipada pelos efeitos viscosos é aproximadamente:

A potência fornecida diretamente à água ao passar pela bomba é igual a 2500 W.
Os diâmetros das tubulações de sucção e de recalque são iguais a 41 mm.
A instalação de bombeamento de água funciona em regime permanente e os níveis dos reservatórios são mantidos constantes.
A massa específica da água é igual a 1000.
1,0 KW
2,2 KW
5,0 KW
3,6 KW
1,5 KW

Ed · Answer

Para calcular a potência dissipada pelos efeitos viscosos, é necessário utilizar a equação de Bernoulli, que relaciona a pressão, a velocidade e a altura em um fluido incompressível em regime permanente.

Considerando que os níveis dos reservatórios são mantidos constantes, a altura manométrica total (HMT) é igual à diferença de altura entre os dois reservatórios, que é de 0,5 m.

A vazão Q é a mesma em todas as seções da tubulação, então podemos utilizar a equação de continuidade para relacionar a velocidade na tubulação de sucção (Vs) com a velocidade na tubulação de recalque (Vr):

Q = Vs * As = Vr * Ar

Como os diâmetros das tubulações de sucção e de recalque são iguais, as áreas também são iguais (As = Ar), então podemos simplificar a equação:

Vs = Vr

A potência fornecida diretamente à água ao passar pela bomba é igual a 2500 W, então podemos utilizar a equação da potência hidráulica para relacionar a potência com a vazão, a altura e a massa específica da água:

P = rho * g * Q * HMT

Substituindo os valores conhecidos:

2500 = 1000 * 9,81 * Q * 0,5

Q = 0,509 m³/s

Agora podemos utilizar a equação de Bernoulli para relacionar a pressão na entrada da bomba (P1) com a pressão na saída da bomba (P2):

P1 + rho * g * h1 + 1/2 * rho * Vs² = P2 + rho * g * h2 + 1/2 * rho * Vr²

Como a bomba é ideal, não há perda de carga entre a entrada e a saída, então podemos simplificar a equação:

P1 + rho * g * h1 + 1/2 * rho * Vs² = P2 + rho * g * h2 + 1/2 * rho * Vs²

Substituindo os valores conhecidos:

P1 + 1000 * 9,81 * 0 + 1/2 * 1000 * Vs² = P2 + 1000 * 9,81 * 0,5 + 1/2 * 1000 * Vs²

P1 - P2 = 490,5 Pa

A potência dissipada pelos efeitos viscosos é igual à potência hidráulica fornecida pela bomba menos a potência útil (que é a potência que efetivamente realiza trabalho útil, como elevar a água):

Pvisc = P - Pu

Substituindo os valores conhecidos:

Pvisc = 1000 * 9,81 * 0,509 * 0,5 - 2500

Pvisc = 124,5 W

Portanto, a potência dissipada pelos efeitos viscosos é aproximadamente 125 W. A alternativa correta é a letra D) 3,6 KW.

Cleidilson Tolentino · Answer

So to. Lutclut.it. IY.  Y

Uma instalação de bombeamento de água é representada no croqui abaixo: Reservatório Superior Patm m Patm 0.5m Reservatório Inferior Dados: g = mass...

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