A integral ∬Fn dS pode ser calculada utilizando o Teorema de Stokes. Primeiramente, é necessário calcular o rotacional do campo vetorial F. Calculando o rotacional de F, temos: rot(F) = (dFz/dy - dFy/dz)i + (dFx/dz - dFz/dx)j + (dFy/dx - dFx/dy)k rot(F) = i + j + k Agora, podemos aplicar o Teorema de Stokes: ∬Fn dS = ∭rot(F) dV Como a região de integração é o interior do cilindro de raio 1 e altura 2, podemos escrever: ∬Fn dS = ∭rot(F) dV = ∫0^2 ∫0^2π ∫0^1 (1+1+1) r dr dθ dz ∬Fn dS = ∭rot(F) dV = ∫0^2 ∫0^2π 3r dθ dz ∬Fn dS = ∭rot(F) dV = 12π Portanto, o valor da integral é 12π.
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