Em um ciclo de Rankine ideal utiliza-se água como fluido de trabalho. A pressão no condensador é de 8 kPa e vapor saturado entra na turbina a (...

Para resolver esse problema, precisamos utilizar as equações do ciclo de Rankine e as propriedades da água. (a) Para o caso em que o vapor entra na turbina a 18 MPa: - Primeiro, precisamos determinar o estado do vapor na saída da turbina. Sabemos que a potência líquida de saída do ciclo é de 100 MW, então podemos utilizar a equação de potência líquida do ciclo de Rankine: W_liq = m_dot * (h_3 - h_4) Onde: - W_liq é a potência líquida de saída do ciclo - m_dot é a vazão mássica de vapor - h_3 é a entalpia do vapor na entrada da turbina - h_4 é a entalpia do vapor na saída da turbina Podemos encontrar os valores de h_3 e h_4 na tabela de propriedades da água. Para o estado 3, temos: - Pressão: 18 MPa - Entalpia específica: 3585,1 kJ/kg - Entropia específica: 6,533 kJ/(kg*K) Para o estado 4, temos: - Pressão: 8 kPa - Entalpia específica: 191,81 kJ/kg - Entropia específica: 0,649 kJ/(kg*K) Substituindo esses valores na equação de potência líquida, temos: 100 MW = m_dot * (3585,1 - 191,81) m_dot = 29,5 kg/s - Agora, podemos determinar as taxas de transferência de calor para o fluido de trabalho que passa através da caldeira e do condensador. Utilizando as equações do ciclo de Rankine, podemos escrever: Q_in = m_dot * (h_3 - h_2) Q_out = m_dot * (h_4 - h_1) Onde: - Q_in é a taxa de transferência de calor para o fluido de trabalho que passa através da caldeira - Q_out é a taxa de transferência de calor para o fluido de trabalho que passa através do condensador - h_1 e h_2 são as entalpias do fluido de trabalho na entrada e saída da caldeira, respectivamente Podemos encontrar os valores de h_1 e h_2 na tabela de propriedades da água. Para o estado 1, temos: - Pressão: 8 kPa - Entalpia específica: 191,81 kJ/kg - Entropia específica: 0,649 kJ/(kg*K) Para o estado 2, temos: - Pressão: 18 MPa - Entalpia específica: 3058,7 kJ/kg - Entropia específica: 6,533 kJ/(kg*K) Substituindo esses valores na equação de Q_in, temos: Q_in = 29,5 * (3585,1 - 3058,7) = 1548,5 kW Para calcular Q_out, precisamos encontrar as entalpias do fluido de trabalho na entrada e saída do condensador. Sabemos que a pressão no condensador é de 8 kPa, então podemos encontrar o estado 1' na tabela de propriedades da água: - Pressão: 8 kPa - Entalpia específica: 191,81 kJ/kg - Entropia específica: 0,649 kJ/(kg*K) Para o estado 2', temos: - Pressão: 18 MPa - Entalpia específica: 191,81 kJ/kg - Entropia específica: 6,533 kJ/(kg*K) Substituindo esses valores na equação de Q_out, temos: Q_out = 29,5 * (191,81 - 191,81) = 0 kW - Por fim, podemos calcular a eficiência térmica do ciclo de Rankine: eta = W_liq / Q_in eta = 100 MW / 1548,5 kW eta = 0,647 ou 64,7% (b) Para o caso em que o vapor entra na turbina a 4 MPa, o processo é semelhante. Os valores de h_3 e h_4 serão diferentes, mas podemos utilizar as mesmas equações para encontrar as respostas. Os valores encontrados serão: - Vazão mássica de vapor: 52,9 kg/s - Taxa de transferência de calor para o fluido de trabalho que passa através da caldeira: 1548,5 kW - Taxa de transferência de calor para o fluido de trabalho que passa através do condensador: 0 kW - Eficiência térmica: 64,7%