2 - Esboçar o gráfico de uma função de duas variáveis sem o auxílio de um software pode ser trabalhoso às vezes. Para contornar esse problema, outro recurso que podemos utilizar para visualizar geometricamente o comportamento da função é o conceito de curva de nível. A respeito das curvas de nível, assinale a alternativa correta.
a) As curvas de nível são conjuntos de pontos do plano cartesiano que possuem a mesma coordenada y.
b) As curvas de nível são conjuntos de pontos do plano cartesiano que possuem a mesma coordenada x.
c) As curvas de nível são conjuntos de pontos do plano cartesiano que possuem o mesmo valor da função.
a) As curvas de nível são conjuntos de pontos do plano cartesiano que possuem a mesma coordenada y.
b) As curvas de nível são conjuntos de pontos do plano cartesiano que possuem a mesma coordenada x.
c) As curvas de nível são conjuntos de pontos do plano cartesiano que possuem o mesmo valor da função.
Respostas
Ed 
há 2 anos
A alternativa correta é a letra c) As curvas de nível são conjuntos de pontos do plano cartesiano que possuem o mesmo valor da função. As curvas de nível são utilizadas para representar graficamente o comportamento de uma função de duas variáveis, mostrando os pontos onde a função possui o mesmo valor.
Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩
Já tem uma conta?
Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade
Ainda com dúvidas?
Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!
Essa pergunta também está no material:
Mais perguntas desse material
3 - A derivada direcional é uma ferramenta muito útil quando se deseja determinar a direção no plano no qual a função cresce mais rápido. No caso, essa direção de maior crescimento corresponde à direção do vetor gradiente em sua forma unitária. Já a direção oposta ao vetor gradiente irá denotar a direção de maior decrescimento da função. Com base nessas informações, determine a direção de maior crescimento da função no ponto P(1,2).
a) (1,0)
b) (0,1)
c) (1,1)
4 - O vetor gradiente nos informa a direção na qual a função cresce mais rapidamente em um dado ponto, sendo que a taxa máxima de aumento é definida como a norma do vetor gradiente nesse ponto. Considerando a densidade , medida em , em todos os pontos de uma placa retangular no plano dada por , assinale a alternativa que corresponde à taxa máxima de aumento da densidade no ponto .
a) 2
b) 3
c) 4
5 - Considere a função de duas variáveis , tal que as variáveis e são funções da variável , isto é, e . A derivada da função com relação à variável é obtida por meio da regra da cadeia expressa por . Pela regra da cadeia, podemos notar que precisamos das derivadas parciais da função com relação às variáveis e e precisamos das derivadas das funções e com relação à variável . A partir dessa informação, assinale a alternativa que representa a derivada da função com relação à variável , sabendo que e .
a)
b)
c)
6 - A derivada direcional é máxima quando o vetor unitário tomado e o vetor gradiente da função estiverem na mesma direção e sentido, isto é, quando o ângulo entre os dois vetores é nulo. Essa afirmação nos leva a concluir que a derivada direcional é máxima para o vetor unitário do vetor gradiente. A partir do exposto, assinale a alternativa que apresente a direção de máximo crescimento da função no ponto P(-1,1).
a) (1,0)
b) (0,1)
c) (-1,-1)
7 - O conceito de derivada direcional pode ser estendido para funções de três variáveis. Nesse caso, a mudança no cálculo se dá pela quantidade de componentes que o vetor gradiente e o vetor que dá a direção apresentam, nesse caso, esses vetores possuem três componentes. Considere a seguinte situação: O potencial elétrico num ponto do espaço tridimensional é expresso pela função . Assinale a alternativa que corresponde à direção e ao sentido em que se dá a maior taxa de variação do potencial elétrico no ponto .
a) A direção e o sentido do vetor gradiente da função no ponto .
b) A direção e o sentido do vetor normal à superfície de nível da função no ponto .
c) A direção e o sentido do vetor tangente à superfície de nível da função no ponto .
8 - As derivadas parciais com relação a e a fornecem em cada uma delas a inclinação da reta tangente a uma função de duas variáveis quando fixadas as direções que correspondem a cada um desses eixos. No entanto, é possível, também, determinar a derivada da função com relação a qualquer direção diferente das direções paralelas aos eixos coordenados, desde que essa direção seja fornecida por um vetor unitário. Com base nisso, conceituamos a ideia de derivada direcional que pode ser expressa por . Assinale a alternativa que corresponde à derivada direcional da função no ponto na direção do vetor .
a)
b)
c)
Mais conteúdos dessa disciplina
_MAPA - EELE - ANÁLISE DE SISTEMAS DE POTÊNCIA - 54_2025 (11)- _MAPA - EELE - ANÁLISE DE SISTEMAS DE POTÊNCIA - 54_2025 (10)
- _MAPA - EELE - ANÁLISE DE SISTEMAS DE POTÊNCIA - 54_2025 (9)
- _MAPA - EELE - ANÁLISE DE SISTEMAS DE POTÊNCIA - 54_2025 (8)
- _MAPA - EELE - ANÁLISE DE SISTEMAS DE POTÊNCIA - 54_2025 (7)
- _MAPA - EELE - ANÁLISE DE SISTEMAS DE POTÊNCIA - 54_2025 (6)
- a) Explique por que a correção do fator de potência é considerada uma prática essencial para a qualidade de energia em sistemas elétricos de potência Em sua respo (3)
- a) Explique por que a correção do fator de potência é considerada uma prática essencial para a qualidade de energia em sistemas elétricos de potência Em sua respo
- a) Explique por que a correção do fator de potência é considerada uma prática essencial para a qualidade de energia em sistemas elétricos de potência Em sua respost (1)
- 1- Sua primeira atividade é representar o sistema em unidades por unidade (p u ), realizando as devidas transformações de base (base comum de potência e tensão), e (3)
- 1- Sua primeira atividade é representar o sistema em unidades por unidade (p u ), realizando as devidas transformações de base (base comum de potência e tensão), e
- MAPA - EELE - ANÁLISE DE SISTEMAS DE POTÊNCIA - 54_2025 I
- MAPA - EELE - ANÁLISE DE SISTEMAS DE POTÊNCIA - 54_2025 6
- Considere a função f parêntese esquerdo x parêntese direito igual a espaço numerador raiz quadrada de x 2 menos 3 x fim da raiz sobre denominador ...
- Esboçar o gráfico de uma função de duas variavéis sem auxilio de um software pode ser trabalhoso às vezes.Para contornar esse problema , outro recu...
- A derivada direcional é maxima quando o vetor unitário tomado e o vetor gradiente da função estivereme na mesma direção e sentido,isto é, quando o ...
- Verifique se são coplanares os vetores abaixo: \vec{u} = (1, 1, 2), \vec{v} = (3, 1, -1) e \vec{w} = (0, 2, 1) Assinale a ALTERNATIVA CORRETA A dep...
- Determine o valor de x para que os vetores \vec{u} = (1, x, 2), \vec{v} = (-1, 3, 2) e \vec{w} = (-2, 1, 1) sejam coplanares. Assinale a ALTERNATIV...
- dados os vetores \vec{u} = 6\vec{i} e \vec{v} = 3\vec{j} Assinale a ALTERNATIVA CORRETA. Alternativas: A (0, 2, 16) B (0, 1, 12) C (1, 0, 10) D (2,...
- Pergunta 10 Considere o trecho de código abaixo, escrito na linguagem C: # i n c l u d e space less than s t d i o. h greater than i n t space m a i n
- Pergunta 6 Considere o código abaixo, escrito em linguagem C: # i n c l u d e space less than s t d i o. h greater than i n t space m a i n left paren
- a direção e o sentido de maior desconhecimento de uma função em um dado ponto é dada pelo vetor oposto ao vetor Gradiente visto que esse representa a
- Dados os números complexos z com 1 subscrito igual a 5 abre parênteses cos pi sobre 3 mais i espaço s e n espaço pi sobre 3 fecha parênteses e espaço
- 1. Projeção de Vetor nos Eixos Cartesianos A projeção de um vetor nos eixos cartesianos é simplesmente o seu componente naquela direção. O vetor da...
- Assinale a alternativa que corresponde ao termo geral an da sequência (1, 9, 25, 49, 81, ...) e o termo geral bn da sequência left parenthesis 0 comm
- O vetor gradiente é o vetor formado pelas derivadas parciais de uma função, isto é, dada a função $f(x,y)$, o vetor gradiente é o vetor $\nabla f(x...
- Para que um carro se movimente, é necessário que ele tenha algum combustível, como, por exemplo, o etanol. Esse combustível é consumido em uma reaç...
- Considerando a reação na pilha de Daniel, Zn + CuSO4 → ZnSO4 + Cu, pode-se afirmar com absoluta segurança que:
A. A concentração da solução de sul...