Duas pessoas empurram o portão conforme a figura. (a) Se FA = 132 N, FB = 220 N e q = 60º, determine o momento resultante em relação ao ponto C. De...

Para determinar o momento resultante em relação ao ponto C, podemos usar a fórmula do momento de uma força: M = F * d * sen(q) Onde: M é o momento resultante em relação ao ponto C F é a força aplicada d é a distância entre o ponto de aplicação da força e o ponto C q é o ângulo entre a direção da força e a linha que liga o ponto de aplicação da força ao ponto C (a) Se FA = 132 N, FB = 220 N e q = 60º, podemos calcular o momento resultante em relação ao ponto C da seguinte forma: M = (FA * dA * sen(qA)) + (FB * dB * sen(qB)) Desprezando a espessura do portão, podemos assumir que dA = dB = 0,5 m (metade da largura do portão). Substituindo os valores na fórmula, temos: M = (132 * 0,5 * sen(60º)) + (220 * 0,5 * sen(60º)) M = (66 * √3/2) + (110 * √3/2) M = 33√3 + 55√3 M = 88√3 N.m Portanto, o momento resultante em relação ao ponto C é de 88√3 N.m. (b) Se FA = FB = 132 N e queremos que o momento resultante seja nulo, podemos igualar as duas expressões do momento resultante: (FA * dA * sen(qA)) + (FB * dB * sen(qB)) = 0 Desprezando a espessura do portão, podemos assumir que dA = dB = 0,5 m. Substituindo os valores na fórmula, temos: (132 * 0,5 * sen(qA)) + (132 * 0,5 * sen(qB)) = 0 66 * sen(qA) + 66 * sen(qB) = 0 sen(qA) + sen(qB) = 0 Para que a soma dos senos seja igual a zero, os ângulos qA e qB devem ser opostos, ou seja, qA = -qB. Portanto, o ângulo q necessário para que o portão não gire em C é de 180º. Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.