exercicios___momento_em_relacao_a_um_ponto___2d

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LISTA DE EXERCÍCIOS 2
Momento em Relação a um Ponto – 2D
3.1 a 3.154: Beer & Johnston
4.4H a 4.136H: Hibbeler
2.42M a 2.67 M: Meriam & Kraige
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Faculdade de Engenharia e Arquitetura
3.1 Uma válvula de pedal para um sistema pneumático é articulada em B. Determine o
momento da força de 16 N aplicada em A em relação ao ponto B. Despreze a espessura do
pedal.
MB = 1,277 Nm
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3.3 A força de 300 N é aplicada em A como mostrado na figura. Determine (a) o momento
da força de 300 N em relação a D, (b) a intensidade e sentido da força horizontal aplicada
em C que cria o mesmo momento em D, (c) a menor força aplicada em C que cria o
mesmo momento em D, (d) a menor força aplicada em B que cria o mesmo momento em
D.
(a) MD = 41,70 Nm
(b) F = 333,6 N para a direita
(c) F = 176,8 N 57,99
(d) F = 147,4 N 45
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560 mm 
(a) MB = -20,77 Nm
(b) P = 40,29 N 19,93
3.5 Uma força P é aplicada em uma alavanca de câmbio. (a) Determine o momento de P
em relação B quando P = 35 N e  = 25°. (b) Determine a intensidade, direção e sentido
da menor força P que gera um momento no sentido horário de 24 Nm em relação a B.
203 mm 
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3.8 Uma força P é aplicada no ponto A para remover da tábua o prego fixado em C. A
maior força de reação vertical que o prego suporta antes de ser removido é 890 N. (a)
Determine o momento em relação a B da força de reação do prego em C. (b) Sabendo que
 = 10°, determine a intensidade da força P que cria o mesmo momento em relação a B,
mas com sentido oposto (momento necessário para remover o prego). (c) Determine a
menor força P aplicada em A que cria o mesmo momento em relação a B.
(a) MB = 89 Nm
(b) P = 228,4 N
(c) P = 197,8 N 20
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3.9 Um guincho AB é usado para endireitar um poste. Sabendo que a tração no cabo CB é
1040 N e o comprimento d = 1,9 m, determine o momento em relação a D da tração
exercida pelo cabo em C.
MD = 760 Nm
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3.10 Sabe-se que é necessária uma força com um momento de 960 Nm em relação a D
para endireitar o poste CD. Se d = 2,8 m, determine a tração que deve ser desenvolvida
no cabo do guincho AB no ponto C para se criar o momento necessário em relação ao
ponto D.
TAB = 1224,5 N
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3.12 A porta traseira de um carro é sustentada por uma haste hidráulica BC. Se a haste
exerce uma força de compressão de 556 N dirigida ao longo da sua linha de centro sobre a
rótula em B, determine o momento da força em relação a A.
MA = 157,57 Nm
305 mm 
59,2 mm 
305 mm 
389 mm 
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MA = 173,94 Nm
3.13 A porta traseira de um carro é sustentada por uma haste hidráulica BC. Se a haste
exerce uma força de compressão de 556 N dirigida ao longo da sua linha de centro sobre a
rótula em B, determine o momento da força em relação a A.
437 mm 
194 mm 
111 mm 
521 mm 
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3.81 Uma lança ajustável ABC tem um cabo preso à extremidade C que exerce uma força
de tração T = 2490 N. Determine o momento da tração em relação ao ponto A.
MA = -10300,2 Nm
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3.148 Para o pistão da figura, sabe-se que a biela AB exerce na manivela BC uma força
de compressão de 1500 N ao longo da linha AB para a posição mostrada. Determine o
momento da força em relação ao ponto C.
MC = 42 Nm
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3.154 Um trabalhador tenta mover uma rocha aplicando uma força de 360 N no ponto B de
uma barra de aço que serve de alavanca, conforme a figura. A rocha oferece uma força
normal de reação ND (perpendicular à barra) e uma força de atrito FD (paralela) no ponto
de contato D. Sabendo que a rocha não se moveu para a força aplicada, ou seja, o
momento resultante é nulo no ponto C, determine a reação ND da rocha. Notar que FD não
influencia no momento em C.
ND = 1063,6 N
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MA = -167,96 Nm
4.4H Duas pessoas exercem as forças F = 350 N e P = 220 N nas cordas presas ao poste
da figura. Determine o momento resultante em relação ao ponto A.
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4.8H O cabo de um martelo é sujeito a uma força F. (a) Se F = 90 N, determine o momento
da força em relação ao ponto A. (b) Se, para retirar o prego em B, a força exercida no
cabo deve produzir um momento horário de 57 Nm em relação ao ponto A, determine a
força necessária F.
(a) MA = -40,67 Nm
(b) F = 126,0 N
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4.11H O componente da figura é submetido a uma força F = 6 kN. (a) Se q = 45º,
determine o momento produzido por F em relação ao ponto A. (b) Determine q (medido
conforme a figura, e compreendido entre 0º e 180º) tal que F produza o momento máximo
em relação ao ponto A. Qual o valor do momento? (c) Determine q tal que F produza o
momento mínimo em relação ao ponto A. Qual o valor do momento?
(a) MA = -38,18 kNm
(b) q = 26,57, MA = -40,25 kNm
(c) q = 116,57, MA = 0
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4.14H Ferimentos graves no pescoço podem ocorrer quando um jogador de futebol
americano é atingido no protetor de face de seu capacete conforme a figura, gerando um
mecanismo de guilhotina. (a) Determine o momento da força do joelho P = 220 N em
relação ao ponto A. (b) Qual deve ser o módulo da força no pescoço F de modo a gerar
um momento de contrabalanço em relação a A (momento com sentido oposto ao da força
P).
(a) MA = -13,55 Nm
(b) F = 104,3 N
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4.17H Duas pessoas empurram o portão conforme a figura. (a) Se FA = 132 N, FB = 220 N
e q = 60º, determine o momento resultante em relação ao ponto C. Despreze a espessura
do portão. (b) Se FA = FB = 132 N, determine o ângulo q necessário para que o portão não
gire em C (momento resultante nulo). Despreze a espessura do portão.
(a) MR,C = 129,11 Nm
(b) q = 64,16º
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4.20H Tracionadores são utilizados para segurar as extremidades do tubo de perfuração P.
Se um torque (momento) horário de 1080 Nm é necessário no ponto P para girar o tubo,
determine a força F no cabo a ser aplicada no tracionador, quando q = 30º.
F = 1058,9 N
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4.27H Uma força de 70 N atua na extremidade da tubulação em B. (a) Determine o
momento da força em relação ao ponto A, quando q = 60º. (b) Determine a intensidade e o
sentido de uma força horizontal aplicada em C que produza o mesmo momento. (c)
Determine q (medido conforme a figura, e compreendido entre 0º e 180º) tal que a força
em B produza o momento máximo em relação ao ponto A. Qual o valor do momento? (d)
Determine q tal que a força em B produza o momento mínimo em relação ao ponto A. Qual
o valor do momento?
(a) MA = -73,94 Nm
(b) FC = 82,15 N para a esquerda
(c) q = 37,87, MA = -79,81 Nm
(d) q = 127,87, MA = 0
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4.29H (a) Determine o momento resultante das duas forças em relação ao parafuso
localizado em A, quando FB = 180 N e FC = 225 N. (b) Determine intensidade, direção e
sentido das menores forças aplicadas em B e C que gerem o mesmo momento em relação
a A, assumindo que FB = FC.
(a) MA,R = 316,9 Nm
(b) FB = FC = 181,1 N 70º
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4.31H A barra do mecanismo de controle de potência de umjato está sujeita a uma força
de 80 N. (a) Determine o momento desta força em relação ao mancal A quando q = 20º.
(b) Se o momento necessário em A é 5 Nm, determine o ângulo q exigido para a força.
(a) MA = 7,713 Nm
(b) q = 35,38º
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4.125H Para o sistema mostrado na figura, determine o momento resultante em relação ao
ponto A.
MA = -139,4 Nm
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4.136H O veículo elevador de manutenção é estendido até a posição ilustrada na figura. O
operador tem 73 kg e a lança tem 300 kg (com peso aplicado no centro de gravidade G,
localizado exatamente no meio da lança). Determine o momento resultante no ponto A
(que é o momento que o motor deve desenvolver no sentido oposto para girar a lança).
MA = -10976 Nm
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2.42M Uma força de 200 N é aplicada perpendicularmente a uma chave de roda para
apertar um parafuso que fixa a roda da figura ao eixo de um veículo. (a) Determine o
momento da força em relação ao ponto A (centro do parafuso). (b) Determine o momento
da força em relação ao ponto O (centro do eixo do veículo).
(a) MA = -90 Nm
(b) MO = -78,25 Nm
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2.67M Uma força de 180 N é aplicada na extremidade de um componente OAB, conforme
a figura. Se q = 50º, determine o momento da força em relação ao eixo que passa pelo
ponto O.
MO = 41,92 Nm
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4.41H O poste da figura suporta um semáforo de peso W = 100 N. Determine o vetor
momento do peso do semáforo em relação ao ponto A, localizado na base do poste (o
momento em torno de cada eixo e a intensidade do momento resultante).
,
180 N m, 311,77 N m
360 N m
x z
R A
M M
M
    
 
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4.51H Uma força vertical de F = 75 N atua na extremidade da tubulação da figura.
Determine o vetor momento produzido em relação ao ponto A (o momento em torno de
cada eixo e a intensidade do momento resultante).
,
150 N m, 0, 112,5 N m
187,5 N m
x y z
R A
M M M
M
     
 
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4.51H2 Uma força de F = 75 N atua num plano vertical a um ângulo q = 20º com a
horizontal. Determine o vetor momento produzido em relação ao ponto A (o momento em
torno de cada eixo e a intensidade do momento resultante).
,
51,30 N m, 140,95 N m, 38,48 N m
154,85 N m
x y z
R A
M M M
M
      
 