4. Determine a função afim f(x) = ax + b, sabendo que f(1) = 5 e f(–3) = –7.

Para determinar a função afim f(x) = ax + b, podemos usar os pontos fornecidos para encontrar os valores de a e b. Sabemos que f(1) = 5, então podemos substituir x por 1 na função: 5 = a(1) + b 5 = a + b Também sabemos que f(-3) = -7, então podemos substituir x por -3 na função: -7 = a(-3) + b -7 = -3a + b Agora temos um sistema de equações com duas incógnitas (a e b). Podemos resolver esse sistema de equações usando o método da substituição ou da eliminação. Vamos usar o método da substituição. A partir da primeira equação, podemos isolar b: b = 5 - a Substituindo b na segunda equação, temos: -7 = -3a + (5 - a) -7 = -3a + 5 - a -7 = -4a + 5 -7 - 5 = -4a -12 = -4a a = -12 / -4 a = 3 Agora que encontramos o valor de a, podemos substituí-lo na primeira equação para encontrar o valor de b: b = 5 - a b = 5 - 3 b = 2 Portanto, a função afim f(x) = 3x + 2.