Un huevo puede ser modelado por el elipsoide sólido x2/2 + y2/4 + z2/8 ≤ 1. Si la temperatura de este huevo en cada punto corresponde a T (x, y, z...

Un huevo puede ser modelado por el elipsoide sólido x2/2 + y2/4 + z2/8 ≤ 1. Si la temperatura de este huevo en cada punto corresponde a T (x, y, z) = x2 + y2 + z2 − xy entonces: a) Determine los puntos de mayor y menor temperatura en el huevo. b) ¿Cuál es la menor temperatura en la cáscara?
a) Determine los puntos de mayor y menor temperatura en el huevo.
b) ¿Cuál es la menor temperatura en la cáscara?
O elipsoide sólido é definido pela inequação x2/2 + y2/4 + z2/8 ≤ 1.
A temperatura em cada ponto do huevo é dada por T(x, y, z) = x2 + y2 + z2 − xy.
O ponto crítico no interior do elipsoide é (0, 0, 0).
Os pontos críticos na casca do elipsoide são (±2√(2 + (2− λ)2), ±(2 (2− λ))√(2 + (2− λ)2), 0), com λ = 3−√3.
O ponto de maior temperatura no huevo é (0, 0, √8) e o ponto de menor temperatura no huevo é (0, 0, 0).
A menor temperatura na casca do huevo é 3−√3.