Sabe-se que em uma população o peso dos homens adultos tem distribuição normal com média 75,7 kg e desvio padrão 5,8 kg. Sorteando-se aleatoriament...

Para resolver esse problema, precisamos padronizar a distribuição normal para uma distribuição normal padrão, utilizando a fórmula: z = (x - μ) / σ Onde: x = 69,3 e 82,1 (os valores mínimo e máximo do intervalo) μ = 75,7 (a média da população) σ = 5,8 (o desvio padrão da população) Calculando o valor de z para cada extremidade do intervalo: z1 = (69,3 - 75,7) / 5,8 = -1,11 z2 = (82,1 - 75,7) / 5,8 = 1,10 Agora, precisamos encontrar a área sob a curva normal padrão entre esses dois valores de z. Podemos fazer isso usando uma tabela de distribuição normal padrão ou uma calculadora estatística. Usando uma tabela de distribuição normal padrão, encontramos as probabilidades correspondentes a cada valor de z: P(z < -1,11) = 0,1331 P(z < 1,10) = 0,8643 A probabilidade de um homem aleatório dessa população ter um peso entre 69,3 e 82,1 kg é a diferença entre essas duas probabilidades: P(-1,11 < z < 1,10) = P(z < 1,10) - P(z < -1,11) = 0,8643 - 0,1331 = 0,7312 Portanto, a probabilidade de um homem aleatório dessa população ter um peso entre 69,3 e 82,1 kg é de aproximadamente 0,7312, ou 73,12%.