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Suponha que João tenha perdido seus documentos, inclusive o cartão de CPF e, ao dar queixa da perda na delegacia, não conseguisse lembrar quais era...

Suponha que João tenha perdido seus documentos, inclusive o cartão de CPF e, ao dar queixa da perda na delegacia, não conseguisse lembrar quais eram os dígitos verificadores, recordando-se apenas que os nove primeiros algarismos eram 123.456.789. Neste caso, os dígitos verificadores d1 e d2 esquecidos são, respectivamente,


a) 0 e 9.
b) 1 e 4.
c) 1 e 7.
d) 9 e 1.
e) 0 e 1.

Essa pergunta também está no material:

SIMULADO1 Matemática para ENEM 2023
108 pág.

Enem Humanas / SociaisHumanas / Sociais

Respostas

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Para descobrir os dígitos verificadores do CPF, é necessário utilizar o algoritmo conhecido como "Módulo 11". Nesse caso, considerando que os nove primeiros algarismos do CPF são 123.456.789, podemos calcular os dígitos verificadores da seguinte forma: 1. Multiplique cada um dos nove primeiros algarismos do CPF pela sequência decrescente de números de 10 a 2. 1 * 10 + 2 * 9 + 3 * 8 + 4 * 7 + 5 * 6 + 6 * 5 + 7 * 4 + 8 * 3 + 9 * 2 = 280 2. Divida o resultado da soma por 11 e obtenha o resto da divisão. 280 % 11 = 4 3. Se o resto da divisão for igual a 0 ou 1, o primeiro dígito verificador (d1) será 0. Caso contrário, subtraia o resto de 11 para obter o primeiro dígito verificador. 11 - 4 = 7 (d1) 4. Repita o processo, agora considerando os dez primeiros algarismos do CPF (incluindo o primeiro dígito verificador encontrado). 1 * 11 + 2 * 10 + 3 * 9 + 4 * 8 + 5 * 7 + 6 * 6 + 7 * 5 + 8 * 4 + 9 * 3 + 7 * 2 = 329 5. Divida o resultado da soma por 11 e obtenha o resto da divisão. 329 % 11 = 9 6. Se o resto da divisão for igual a 0 ou 1, o segundo dígito verificador (d2) será 0. Caso contrário, subtraia o resto de 11 para obter o segundo dígito verificador. 11 - 9 = 2 (d2) Portanto, os dígitos verificadores esquecidos são d1 = 7 e d2 = 2. A alternativa correta é a letra c) 7 e 2.

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