Utilizando 0,26 como valor aproximado para a tangente de 15° e duas casas decimais nas operações, descobre-se que a área da base desse prédio ocupa...

Para resolver esse problema, precisamos saber qual é a relação entre a tangente de um ângulo e a medida dos lados de um triângulo retângulo. Sabemos que a tangente de um ângulo é igual ao cateto oposto dividido pelo cateto adjacente. No caso do problema, podemos imaginar um prédio que forma um triângulo retângulo com a avenida. O ângulo de inclinação do prédio em relação à avenida é de 15 graus. A tangente desse ângulo é igual à altura do prédio dividida pela distância entre o prédio e a avenida. Podemos usar a fórmula da tangente para encontrar a altura do prédio. Se a tangente de 15 graus é igual a 0,26, então: tangente de 15 graus = altura do prédio / distância entre o prédio e a avenida 0,26 = altura do prédio / distância entre o prédio e a avenida Podemos simplificar essa equação multiplicando ambos os lados pela distância entre o prédio e a avenida: 0,26 x distância entre o prédio e a avenida = altura do prédio A área da base do prédio é igual à distância entre o prédio e a avenida multiplicada pela largura da base. Como não temos informações sobre a largura da base, não podemos calcular a área exata. No entanto, podemos usar as opções de resposta para estimar a ordem de grandeza da área da base. Se a área da base é menor que 100, então a distância entre o prédio e a avenida é menor que 100 / 0,26 = 384 metros. Isso significa que o prédio é muito alto e muito próximo da avenida, o que parece improvável. Se a área da base é maior que 700, então a distância entre o prédio e a avenida é maior que 700 / 0,26 = 2.692 metros. Isso significa que o prédio é muito baixo e muito distante da avenida, o que também parece improvável. Portanto, a resposta mais provável é a letra D) entre 500 e 700.