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Cálculo Numérico

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Existem várias maneiras de determinar a inversa de uma matriz. Em alguns destes métodos, o mecanismo envolvido torna-se ineficiente, devido à quantidade de linhas e colunas da matriz. Na situação a seguir, adotamos um método prático clássico que gera a matriz aumentada [AMI] composta da matriz A concatenada com a matriz identidade I da mesma ordem de A. O processo obedece às operações elementares sobre as linhas e tem como objeto transformar a matriz A na matriz identidade I. Perante as operações apresentadas, identifique qual elemento apresenta o resultado INCORRETO: A) Elemento a33. B) Elemento a23. C) Elemento a32. D) Elemento a22.

Robson Bernardo

há 2 anos

Robson Bernardo

há 2 anos

PRATICAS DE CALCULO NUMERICO EEA126 AVALIAÇÃO INDIVIDUAL I

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Respostas

Ed

há 2 anos

O elemento que apresenta o resultado incorreto é o elemento a23.

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disnercristiano

há 2 anos

a32

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Considere o sistema linear com m equações e n incógnitas escrito na forma matricial Ax=b.
Sobre o exposto, analise as sentenças a seguir:
I- Se duas linhas da matriz ampliada S=[A:b] são iguais, o sistema tem uma única solução.
II- A matriz A é uma matriz de ordem mxn e tem m.n elementos.
III- Se o número de incógnitas for estritamente maior que o número de equações, o sistema terá, obrigatoriamente, infinitas soluções.
IV- Se o determinante da matriz A é igual a zero, o sistema é impossível.
a) As sentenças II e IV estão corretas.
b) As sentenças III e IV estão corretas.
c) Somente a sentença II está correta.
d) As sentenças I e III estão corretas.

Na resolução de sistemas lineares, é importante conhecer os coeficientes das incógnitas do problema. É através deles que os métodos de resolução de baseiam para que possam ser resolvidos.
Analise o sistema a seguir: ax + y = 19; 2x + by = 31. Referentes aos valores de a e b, para que o sistema apresentado tenha solução (12, 7), classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) a = -2 e b = 3.
( ) a = 2 e b = -3.
( ) a = 1 e b = -1.
( ) a = 1 e b = 1.
a) V - F - F - F.
b) F - F - V - F.
c) F - F - F - V.
d) F - V - F - F.

Diversos são os teoremas para provar que determinada série numérica converge ou diverge. Esses costumam ser chamados de testes (ou critérios). Sobre a importância dos critérios de convergência, assinale a alternativa CORRETA:
A Nos processos diretos, os sistemas podem não ter solução.
B Uma vez de posse do sistema, escolher qual o método mais eficiente para resolvê-lo.
C De posse destes critérios, não podemos escolher com maior propriedade os valores iniciais do processo.
D Nos processos iterativos, em princípio, o método pode não convergir para uma aproximação da solução do sistema.

São vários os comandos que podemos utilizar para trabalhar com sistemas de equações lineares no MaTlab. Dessa forma, uma possibilidade para resolver um sistema linear neste software é atribuir o sistema na forma matricial e posteriormente utilizar de alguma técnica para resolvê-lo.
Caso seja digitado o comando: - - >A=[1 2 3;0 -1 2]' Qual das opções a seguir será apresentado no visor?
a) Somente a opção IV.
b) Somente a opção I.
c) Somente a opção III.
d) Somente a opção II.

Em matemática computacional, um método iterativo é um procedimento que gera uma sequência de soluções aproximadas que vão melhorando conforme iterações são executadas, e resolvem uma classe de problemas estabelecida. Existem alguns métodos de resolução para sistemas lineares que são iterativos. Sobre o método iterativo para sistemas lineares, assinale a alternativa CORRETA:
A) Fatoração LU.
B) Cramer.
C) Gauss-Seidel.
D) Inversão de matrizes.

Em um sistema linear de duas equações e duas variáveis, podemos interpretar geometricamente cada uma destas equações, com sendo uma reta. Logo, ao representá-las no plano, veremos as várias possibilidades possíveis em que estas retas estarão dispostas.
Para cada particularidade de posição, podemos admitir uma classificação diferente para o sistema. Sobre a classificação do sistema pela posição da reta, associe os itens, utilizando o código a seguir:
I- Sistema Possível e Determinado (SPD): é o sistema que admite uma única solução.
II- Sistema Possível e Indeterminado (SPI): é o sistema que admite um número infinito de soluções.
III- Sistema Impossível (SI): é o sistema que não admite soluções.
( ) Paralelas, ou seja, equidistantes e sem ponto comum.
( ) Coincidentes, ou seja, com todos os pontos comuns.
( ) Concorrentes, ou seja, com um ponto comum.
a) III - II - I.
b) I - III - II.
c) III - I - II.
d) I - II - III.

Um dos comandos básicos no MatLab/Scilab é a matriz nula. Uma matriz nula é qualquer matriz em que todos os seus elementos possuem valor 0. Um caso especial é a matriz quadrada (mesmo número de linhas e colunas). Para o comando lógico em uma matriz de ordem 2, devemos proceder:

No MatLab
>> a=zeros(2)
No Scilab
>> a=zeros(2,2)

Qual das opções a seguir apresenta itens válidos de comando no MaTlab/Scilab sobre os "zeros"?
A) As opções I e IV estão corretas.
B) As opções II e III estão corretas.
C) Somente a opção II está correta.
D) As opções I e II estão corretas.