O número de comissões de 3 pessoas que poderão ser formadas com um grupo de 7 pessoas, de maneira que Ana e Beatriz não estejam juntas em qualquer ...

Para resolver esse problema, precisamos calcular o número total de comissões de 3 pessoas que podem ser formadas a partir de um grupo de 7 pessoas e subtrair o número de comissões que incluem Ana e Beatriz juntas. O número total de comissões de 3 pessoas que podem ser formadas a partir de um grupo de 7 é C7,3, que é igual a: C7,3 = 7! / (3! * (7-3)!) = 35 Agora, precisamos calcular o número de comissões que incluem Ana e Beatriz juntas. Podemos escolher uma terceira pessoa de um grupo de 5 pessoas (excluindo Ana e Beatriz), o que nos dá C5,1 opções. Portanto, o número de comissões que incluem Ana e Beatriz juntas é: C5,1 = 5 Agora, podemos subtrair o número de comissões que incluem Ana e Beatriz juntas do número total de comissões para obter o número de comissões que não incluem Ana e Beatriz juntas: 35 - 5 = 30 Portanto, a resposta correta é a letra c) 30.