Se dispone de dos equipos para procesar leche y producir leche descremada, manteca y queso untable. Cada línea tiene un tiempo de producción por un...

Para formular o modelo que maximize os lucros, podemos definir as seguintes variáveis de decisão: - x1: quantidade de litros de leite desnatado produzidos na máquina 1 - x2: quantidade de litros de leite desnatado produzidos na máquina 2 - y1: quantidade de quilos de manteiga produzidos na máquina 1 - y2: quantidade de quilos de manteiga produzidos na máquina 2 - z1: quantidade de quilos de queijo cremoso produzidos na máquina 1 - z2: quantidade de quilos de queijo cremoso produzidos na máquina 2 Com base nas informações fornecidas, podemos estabelecer as seguintes restrições: - Tempo disponível na máquina 1: 8 horas/dia = 480 minutos/dia - Tempo disponível na máquina 2: 8 horas/dia = 480 minutos/dia - Produção mínima de leite desnatado: 800 litros/dia - Produção mínima de manteiga: 300 kg/dia - Produção mínima de queijo cremoso: 200 kg/dia Além disso, temos as seguintes equações de produção: - Produção de leite desnatado na máquina 1: 0,05x1 + 1y1 + 3z1 <= 480 - Produção de leite desnatado na máquina 2: 0,08x2 + 1,4y2 + 2,4z2 <= 480 - Produção de manteiga na máquina 1: 0,08x1 + 1,4y1 + 2,4z1 <= 480 - Produção de manteiga na máquina 2: 0,08x2 + 1,4y2 + 2,4z2 <= 480 - Produção de queijo cremoso na máquina 1: x1 + 3y1 <= 480 - Produção de queijo cremoso na máquina 2: x2 + 3y2 <= 480 Por fim, a função objetivo que queremos maximizar é a seguinte: - Lucro total = 5,5x1 + 5,5x2 + 7,6y1 + 7,6y2 + 14,4z1 + 14,4z2 Assim, o modelo de programação linear completo é: Maximizar 5,5x1 + 5,5x2 + 7,6y1 + 7,6y2 + 14,4z1 + 14,4z2 sujeito a: 0,05x1 + 1y1 + 3z1 <= 480 0,08x2 + 1,4y2 + 2,4z2 <= 480 0,08x1 + 1,4y1 + 2,4z1 <= 480 0,08x2 + 1,4y2 + 2,4z2 <= 480 x1 + 3y1 <= 480 x2 + 3y2 <= 480 x1 + x2 >= 800 y1 + y2 >= 300 z1 + z2 >= 200 x1, x2, y1, y2, z1, z2 >= 0 Esse modelo pode ser resolvido usando um software de programação linear, como o Excel ou o Solver do Google Sheets.