Em que prazo um capital de $ 18.000 acumula um montante de $ 83.743, à taxa efetiva de 15% ao mês?

Para calcular o prazo necessário para acumular um montante de $ 83.743 a partir de um capital de $ 18.000, com uma taxa efetiva de 15% ao mês, podemos usar a fórmula do montante acumulado em juros compostos: M = P * (1 + i)^n Onde: M é o montante acumulado P é o capital inicial i é a taxa de juros efetiva n é o número de períodos Substituindo os valores na fórmula, temos: 83.743 = 18.000 * (1 + 0,15)^n Dividindo ambos os lados da equação por 18.000, temos: 4,63 = (1,15)^n Para encontrar o valor de n, podemos usar logaritmos: log(4,63) = log((1,15)^n) Usando a propriedade do logaritmo, podemos trazer o expoente n para a frente: log(4,63) = n * log(1,15) Agora, podemos resolver para n: n = log(4,63) / log(1,15) Calculando essa expressão, encontramos: n ≈ 11,99 Portanto, o prazo necessário para acumular um montante de $ 83.743 a partir de um capital de $ 18.000, com uma taxa efetiva de 15% ao mês, é aproximadamente 11,99 meses.