Em que prazo um capital de $ 18.000 acumula um montante de $ 83.743, à taxa efetiva de 15% ao mês?
Fundamentos de Engenharia Econômica
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Question

Em que prazo um capital de $ 18.000 acumula um montante de $ 83.743 à taxa de 15% a.m. em juros compostos?

Ed · Answer

Para calcular o tempo necessário para um capital de $ 18.000 acumular um montante de $ 83.743 à taxa de 15% a.m. em juros compostos, podemos utilizar a fórmula:

M = C * (1 + i)^n

Onde:
M = Montante
C = Capital
i = Taxa de juros
n = Tempo em meses

Substituindo os valores na fórmula, temos:

83.743 = 18.000 * (1 + 0,15)^n

Dividindo ambos os lados por 18.000, temos:

4,6524 = (1 + 0,15)^n

Aplicando o logaritmo natural em ambos os lados, temos:

ln(4,6524) = n * ln(1,15)

n = ln(4,6524) / ln(1,15)

n ≈ 16,5 meses

Portanto, o prazo necessário para um capital de $ 18.000 acumular um montante de $ 83.743 à taxa de 15% a.m. em juros compostos é de aproximadamente 16,5 meses.

Em que prazo um capital de $ 18.000 acumula um montante de $ 83.743 à taxa de 15% a.m. em juros compostos?

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