Um capital foi aplicado por 50 dias a juros efetivos de 3% ao mês. Se a diferença entre o capital inicial e os juros ganhos neste período fosse apl...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula do montante: M = C * (1 + i)^n Onde: M = montante C = capital inicial i = taxa de juros n = tempo de aplicação em meses No primeiro período de 50 dias, temos que a taxa de juros efetiva é de 3% ao mês, o que equivale a uma taxa diária de: i = (1 + 0,03)^(1/30) - 1 i = 0,0009901 Assim, o montante após 50 dias será: M1 = C * (1 + i)^n M1 = C * (1 + 0,0009901)^50 M1 = C * 1,154 A diferença entre o capital inicial e os juros ganhos neste período é: D = M1 - C D = C * 0,154 Esse valor é aplicado à mesma taxa por 3 meses, o que nos dá um novo montante: M2 = D * (1 + i)^n M2 = (C * 0,154) * (1 + 0,03)^3 M2 = C * 0,176 Sabemos que M2 - C = 44,02, então podemos montar a seguinte equação: C * 0,176 - C = 44,02 C * 0,176 = C + 44,02 0,176C = C + 44,02 0,176C - C = 44,02 -0,824C = 44,02 C = 53,42 Portanto, o valor do capital é R$ 53,42.