O centro da superfície esférica de equação x^2 + y^2 + z^2 + 2x - 6z + 9 = 0 é: (-1, 0, 3)

Para encontrar o centro da superfície esférica, precisamos reescrever a equação na forma canônica. A equação da superfície esférica é dada por (x - h)² + (y - k)² + (z - l)² = r², onde (h, k, l) é o centro da esfera e r é o raio. Vamos reescrever a equação dada: x² + y² + z² + 2x - 6z + 9 = 0 Agora, vamos completar o quadrado para obter a forma canônica: (x² + 2x) + (y²) + (z² - 6z) + 9 = 0 (x² + 2x + 1) + (y²) + (z² - 6z + 9) + 9 = 1 + 9 (x + 1)² + (y²) + (z - 3)² = 1 Comparando com a forma canônica, podemos ver que o centro da superfície esférica é (-1, 0, 3).