Usando a fórmula para o cosseno da soma de dois ângulos, calcule o valor de cos(π/12).

Para calcular o valor de cos(π/12), podemos usar a fórmula para o cosseno da soma de dois ângulos, que é: cos(x + y) = cos(x)cos(y) - sen(x)sen(y) Nesse caso, podemos escrever π/12 como a soma de π/4 e -π/6, ou seja: π/12 = π/4 - π/6 Substituindo na fórmula, temos: cos(π/12) = cos(π/4)cos(-π/6) - sen(π/4)sen(-π/6) Sabemos que cos(π/4) = sen(π/4) = √2/2 e que sen(-π/6) = -1/2 e cos(-π/6) = √3/2. Substituindo esses valores, temos: cos(π/12) = (√2/2)(√3/2) - (√2/2)(-1/2) cos(π/12) = (√6 + 1)/4 Portanto, cos(π/12) = (√6 + 1)/4.