Para resolver esse problema, precisamos deduzir uma expressão analítica para a taxa de variação do nível de água em termos das vazões e do diâmetro do tanque. Em seguida, podemos utilizar os dados fornecidos para determinar a velocidade na saída. Vamos chamar a taxa de variação do nível de água de dh/dt, a vazão na seção 1 de Q1, a vazão na seção 2 de Q2, a vazão na seção 3 de Q3 e o diâmetro do tanque de D. A taxa de variação do nível de água dh/dt é igual à diferença entre a vazão que entra no tanque (Q1) e a vazão que sai do tanque (Q2): dh/dt = Q1 - Q2 A vazão Q1 é dada por Q1 = A1 * v1, onde A1 é a área da seção 1 e v1 é a velocidade na seção 1. A área da seção 1 é igual a π * (D/2)^2, onde D é o diâmetro do tanque. Portanto, podemos escrever: Q1 = π * (D/2)^2 * v1 A vazão Q2 é dada por Q2 = A2 * v2, onde A2 é a área da seção 2 e v2 é a velocidade na seção 2. Como o nível de água é constante, a área da seção 2 é igual à área da seção 1, ou seja, A2 = A1. Portanto, podemos escrever: Q2 = π * (D/2)^2 * v2 Substituindo as expressões para Q1 e Q2 na equação da taxa de variação do nível de água, temos: dh/dt = π * (D/2)^2 * v1 - π * (D/2)^2 * v2 Simplificando a expressão, temos: dh/dt = π * (D/2)^2 * (v1 - v2) Agora, podemos utilizar os dados fornecidos para determinar a velocidade na saída (v2). Substituindo os valores de Q1, Q3 e D na expressão para v1, temos: v1 = Q1 / A1 = (10 * Q3) / (π * (D/2)^2) = (10 * 0,01 * Q3) / (π * (D/2)^2) = 0,005 * Q3 / (π * (D/2)^2) Substituindo os valores de Q1, Q3, D e v1 na expressão para dh/dt, temos: dh/dt = π * (D/2)^2 * (0,005 * Q3 / (π * (D/2)^2) - v2) Simplificando a expressão, temos: dh/dt = 0,005 * Q3 - v2 Portanto, a expressão analítica para a taxa de variação do nível de água em termos das vazões e do diâmetro do tanque é dh/dt = 0,005 * Q3 - v2. Espero que isso ajude! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.