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Mecânica

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A figura em anexo apresenta quatro seções transversais projetadas para um elemento. Com base nas figuras, considere quais possuem produto de inércia diferente de zero e analise as sentenças a seguir:
I- A figura (a) possui produto de inércia diferente de zero.
II- A figura (b) possui produto de inércia diferente de zero.
III- A figura (c) possui produto de inércia diferente de zero.
IV- A figura (d) possui produto de inércia diferente de zero.
Assinale a alternativa CORRETA:

I- A figura (a) possui produto de inércia diferente de zero.
II- A figura (b) possui produto de inércia diferente de zero.
III- A figura (c) possui produto de inércia diferente de zero.
IV- A figura (d) possui produto de inércia diferente de zero.
A Somente a sentença IV está correta.
B As sentenças I e IV estão corretas.
C As sentenças I e III estão corretas.
D Somente a sentença II está correta.
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Estudando com Questões

há 2 anos

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há 2 anos

Propriedades de Inércia em Corpos Rígidos
7 pág.

Propriedades de Inércia em Corpos Rígidos

UNIASSELVI

Respostas

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há 2 anos

Analisando as figuras, podemos afirmar que as sentenças corretas são:
B) As sentenças I e IV estão corretas.

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A figura anexa apresenta uma seção transversal de uma viga, com dois eixos x e y especificados. Assumindo uma densidade da barra igual a 2 lb/in², calcule o produto de inércia xy dessa viga e assinale a alternativa CORRETA:


A 3,28 lb.in²
B -13,12 lb.in²
C -6,56 lb.in²
D 1,64 lb.in²

A figura em anexo apresenta uma placa fina sob várias forças em diferentes direções. Considere presentes apenas as forças cujas magnitudes foram fornecidas, 400 N, 600 N e 300 N. Sabendo que a densidade da placa é de 1 kg/m² e considerando os eixos xyz na ponta da placa, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) A aceleração angular no eixo x é igual a aproximadamente 22,8 rad/s^2.
( ) A aceleração angular no eixo y é igual a 12,9 rad/s^2.
( ) A aceleração angular no eixo z é igual a 7,42 rad/s^2.
( ) Os produtos de inércia da placa nos eixos xyz são nulos.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:

( ) A aceleração angular no eixo x é igual a aproximadamente 22,8 rad/s^2.
( ) A aceleração angular no eixo y é igual a 12,9 rad/s^2.
( ) A aceleração angular no eixo z é igual a 7,42 rad/s^2.
( ) Os produtos de inércia da placa nos eixos xyz são nulos.
A F - V - V - F.
B F - F - V - V.
C V - V - F - F.
D V - F - F - V.

O momento de inércia é uma grandeza que define a resistência de um corpo rígido a ser girado. O produto de inércia faz parte dessa resistência em algumas situações, juntos gerando a matriz de momentos e produtos de inércia. Sobre o exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Os produtos de inércia aparecem sempre que os corpos não forem planos.
( ) Sempre existe um eixo que passa pelo centroide, onde os produtos de inércia são nulos.
( ) Apenas os produtos de inércia podem ser nulos, mas nunca os momentos de inércia.
( ) Os momentos e produtos de inércia jamais podem ser negativos.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:

( ) Os produtos de inércia aparecem sempre que os corpos não forem planos.
( ) Sempre existe um eixo que passa pelo centroide, onde os produtos de inércia são nulos.
( ) Apenas os produtos de inércia podem ser nulos, mas nunca os momentos de inércia.
( ) Os momentos e produtos de inércia jamais podem ser negativos.
A F - F - V - V.
B V - V - F - F.
C F - V - V - F.
D V - F - F - F.

Os vetores de velocidade angular e momento angular podem ser considerados os equivalentes de velocidade linear e quantidade de movimento, mas para o movimento giratório, e são duas grandezas que estão relacionadas entre si através dos momentos de inércia e produtos de inércia. Sobre o exposto, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I- O momento angular de um corpo rígido em rotação não necessariamente aponta na mesma direção do que a velocidade angular.
PORQUE
II- Os produtos de inércia surgem como um termo adicional em três dimensões, afetando várias das equações de movimento.

I- O momento angular de um corpo rígido em rotação não necessariamente aponta na mesma direção do que a velocidade angular.
PORQUE
II- Os produtos de inércia surgem como um termo adicional em três dimensões, afetando várias das equações de movimento.
A As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
B As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
C A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa.
D A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é uma proposição verdadeira.

Assinale a alternativa CORRETA:
A A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda, uma proposição falsa.
B As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
C As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
D A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda, uma proposição verdadeira.
Um corpo rígido gira em torno de um eixo fixo, conforme a figura anexa. Sabendo que Ixz=1 kg.m^2, Iyz=2 kg.m^2 e Iz=3 kg.m^2, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Esse eixo é simétrico com respeito ao plano xy.
( ) Se o momento em x e y são iguais a 1 N.m, a aceleração angular será igual a -0,333 rad/s².
( ) Se a velocidade angular do eixo for zero, os momentos e x e y serão zero.
( ) Quando o eixo é assimétrico, a soma dos momentos não é zero, mesmo quando a aceleração angular é zero.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
FONTE DA IMAGEM: http://ocw.snu.ac.kr/sites/default/files/NOTE/Chapter%2018.pdf. Acesso em: 23 jan. 2020.

A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda, uma proposição falsa.
a) V - V - F - F.
b) F - F - V - V.
c) V - F - V - F.
d) F - V - F - V.

Um corpo possui momentos de inércia nos eixos x y e z iguais a 3, 2 e 1 kg.m^2, respectivamente, e produtos de inércia nulos. Com base no exposto, analise as sentenças a seguir:
I- Se não houver aceleração angular no eixo x, o momento no eixo x será nulo.
II- As equações de Euler podem ser usadas para descrever o movimento desse corpo.
III- Se um momento igual a 1 N.m for aplicado em cada um dos três eixos e as acelerações angulares foram nulas, a velocidade angular em x será aproximadamente 0,71 rad/s.
Assinale a alternativa CORRETA:

As sentenças I e II estão corretas.
a) I e II estão corretas.
b) I e III estão corretas.
c) Somente a sentença II está correta.
d) II e III estão corretas.

A figura anexa mostra um giroscópio, onde os três ângulos de Euler e sua variação estão mostrados. As três possíveis rotações do giroscópios são chamadas de precessão, nutação e rotação própria. Com base na figura, associe os itens, utilizando o código a seguir:
I- Precessão.
II- Nutação.
III- Rotação própria.
( ) Indicação 1 da figura.
( ) Indicação 2 da figura.
( ) Indicação 3 da figura.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
FONTE DA IMAGEM: http://www.gyroscopes.org/math2.asp. Acesso em: 23 jan. 2020.


a) II - I - III.
b) III - I - II.
c) III - II - I.
d) I - III - II.

Com base na figura anexa, onde um cilindro homogêneo de 2 kg e raio 0,2 m gira em torno de um eixo que passa pelo centro do cilindro e é perpendicular ao plano da figura, com velocidade angular de 10 rad/s e momento de inércia de 0,8 m, classifique em V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) O momento angular ao redor do próprio eixo é igual a 0,374 N.m/s.
( ) O momento angular ao redor do eixo que passa pelo diâmetro central é igual a 0,207 N.m/s.
( ) O terceiro eixo também possui momento angular devido aos de inércia com os outros eixos.
( ) Ao contrário das velocidades angulares, o momento angular é menor no eixo do cilindro e maior no eixo que passa pelo diâmetro.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:


a) F - F - V - V.
b) V - F - V - F.
c) V - V - F - F.
d) F - V - F - V.

Uma massa concentrada de 2 kg nas coordenadas xyz (3, 4, 2) possui velocidades angulares nos eixos xyz iguais a +2 rad/s, +1 rad/s e +5 rad/s, respectivamente. Com base nisso, calcule os momentos angulares nos três eixos e associe os itens, com base no código a seguir:
I- Momento angular no eixo x, Hx,
II- Momento angular no eixo y, Hy.
III- Momento angular no eixo z, Hz.
( ) -102 N.m/s
( ) -4 N.m/s
( ) 210 N.m/s
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:


a) II - I - III.
b) III - I - II.
c) III - II - I.
d) I - III - II.

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