Propriedades de Inércia em Corpos Rígidos

Prévia do material em texto

Prova Impressa
GABARITO | Avaliação II - Individual (Cod.:824506)
Peso da Avaliação 1,50
Prova 60539098
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 10/0
Nota 10,00
A figura em anexo apresenta quatro seções transversais projetadas para um elemento. Com base 
nas figuras, considere quais possuem produto de inércia diferente de zero e analise as sentenças a 
seguir:
I- A figura (a) possui produto de inércia diferente de zero.
II- A figura (b) possui produto de inércia diferente de zero.
III- A figura (c) possui produto de inércia diferente de zero.
IV- A figura (d) possui produto de inércia diferente de zero.
Assinale a alternativa CORRETA:
FONTE DA IMAGEM: https://openstax.org/books/calculus-volume-2/pages/7-3-polar-coordinates. 
Acesso em: 22 jan. 2020.
A Somente a sentença IV está correta.
B As sentenças I e IV estão corretas.
C As sentenças I e III estão corretas.
D Somente a sentença II está correta.
 VOLTAR
A+ Alterar modo de visualização
1
Avaliação II - Individual https://ava2.uniasselvi.com.br/subject/grades-and-tests/answer-book/e...
1 of 7 04/06/2023, 14:06
A figura anexa apresenta uma seção transversal de uma viga, com dois eixos x e y especificados. 
Assumindo uma densidade da barra igual a 2 lb/in², calcule o produto de inércia xy dessa viga e 
assinale a alternativa CORRETA:
FONTE DA IMAGEM: http://site.iugaza.edu.ps/nmezaini/files/Ch-10.3.pdf. Acesso em: 22 jan. 2020.
A 3,28 lb.in²
B -13,12 lb.in²
C -6,56 lb.in²
D 1,64 lb.in²
A figura em anexo apresenta uma placa fina sob várias forças em diferentes direções. Considere 
presentes apenas as forças cujas magnitudes foram fornecidas, 400 N, 600 N e 300 N. Sabendo que a 
densidade da placa é de 1 kg/m² e considerando os eixos xyz na ponta da placa, classifique V para as 
sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) A aceleração angular no eixo x é igual a aproximadamente 22,8 rad/s^2.
( ) A aceleração angular no eixo y é igual a 12,9 rad/s^2.
( ) A aceleração angular no eixo z é igual a 7,42 rad/s^2.
( ) Os produtos de inércia da placa nos eixos xyz são nulos.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
FONTE DA IMAGEM: https://www.chegg.com/homework-help/questions-and-answers/3d-
equilibrium-problem-asks-find-moment-equations-x-y-z-axes-question-solution-want-know-
2
3
Avaliação II - Individual https://ava2.uniasselvi.com.br/subject/grades-and-tests/answer-book/e...
2 of 7 04/06/2023, 14:06
u-q9093619. Acesso em: 22 jan. 2020.
A F - V - V - F.
B F - F - V - V.
C V - V - F - F.
D V - F - F - V.
O momento de inércia é uma grandeza que define a resistência de um corpo rígido a ser girado. 
O produto de inércia faz parte dessa resistência em algumas situações, juntos gerando a matriz de 
momentos e produtos de inércia. Sobre o exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para 
as falsas:
( ) Os produtos de inércia aparecem sempre que os corpos não forem planos.
( ) Sempre existe um eixo que passa pelo centroide, onde os produtos de inércia são nulos.
( ) Apenas os produtos de inércia podem ser nulos, mas nunca os momentos de inércia.
( ) Os momentos e produtos de inércia jamais podem ser negativos.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - F - V - V.
B V - V - F - F.
C F - V - V - F.
D V - F - F - F.
Os vetores de velocidade angular e momento angular podem ser considerados os equivalentes de 
velocidade linear e quantidade de movimento, mas para o movimento giratório, e são duas grandezas 
que estão relacionadas entre si através dos momentos de inércia e produtos de inércia. Sobre o 
exposto, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I- O momento angular de um corpo rígido em rotação não necessariamente aponta na mesma direção 
do que a velocidade angular.
4
5
Avaliação II - Individual https://ava2.uniasselvi.com.br/subject/grades-and-tests/answer-book/e...
3 of 7 04/06/2023, 14:06
PORQUE
II- Os produtos de inércia surgem como um termo adicional em três dimensões, afetando várias das 
equações de movimento.
Assinale a alternativa CORRETA:
A A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda, uma proposição falsa.
B As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da
primeira.
C As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da
primeira.
D A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda, uma proposição verdadeira.
Um corpo rígido gira em torno de um eixo fixo, conforme a figura anexa. Sabendo que Ixz=1 
kg.m^2, Iyz=2 kg.m^2 e Iz=3 kg.m^2, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Esse eixo é simétrico com respeito ao plano xy.
( ) Se o momento em x e y são iguais a 1 N.m, a aceleração angular será igual a -0,333 rad/s².
( ) Se a velocidade angular do eixo for zero, os momentos e x e y serão zero.
( ) Quando o eixo é assimétrico, a soma dos momentos não é zero, mesmo quando a aceleração 
angular é zero.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
FONTE DA IMAGEM: http://ocw.snu.ac.kr/sites/default/files/NOTE/Chapter%2018.pdf. Acesso em: 
23 jan. 2020.
A V - V - F - F.
B F - F - V - V.
C V - F - V - F.
6
Avaliação II - Individual https://ava2.uniasselvi.com.br/subject/grades-and-tests/answer-book/e...
4 of 7 04/06/2023, 14:06
D F - V - F - V.
Um corpo possui momentos de inércia nos eixos x y e z iguais a 3, 2 e 1 kg.m^2, 
respectivamente, e produtos de inércia nulos. Com base no exposto, analise as sentenças a seguir:
I- Se não houver aceleração angular no eixo x, o momento no eixo x será nulo.
II- As equações de Euler podem ser usadas para descrever o movimento desse corpo.
III- Se um momento igual a 1 N.m for aplicado em cada um dos três eixos e as acelerações angulares 
foram nulas, a velocidade angular em x será aproximadamente 0,71 rad/s.
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças I e II estão corretas.
B As sentenças I e III estão corretas.
C Somente a sentença II está correta.
D As sentenças II e III estão corretas.
A figura anexa mostra um giroscópio, onde os três ângulos de Euler e sua variação estão 
mostrados. As três possíveis rotações do giroscópios são chamadas de precessão, nutação e rotação 
própria. Com base na figura, associe os itens, utilizando o código a seguir:
I- Precessão.
II- Nutação.
III- Rotação própria.
( ) Indicação 1 da figura.
( ) Indicação 2 da figura.
( ) Indicação 3 da figura.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
FONTE DA IMAGEM: http://www.gyroscopes.org/math2.asp. Acesso em: 23 jan. 2020.
7
8
Avaliação II - Individual https://ava2.uniasselvi.com.br/subject/grades-and-tests/answer-book/e...
5 of 7 04/06/2023, 14:06
A I - III - II.
B I - II - III.
C III - I - II.
D II - III - I.
Um cilindro sólido gira em torno do seu próprio eixo com uma velocidade angular de 2 rad/s e 
gira ao mesmo tempo em um eixo que passa pelo diâmetro central com velocidade angular igual a 1 
rad/s. Sabendo que a massa do cilindro é de 3 kg, seu diâmetro de 0,5 m e seu comprimento de 0,8 m, 
classifique em V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) O momento angular ao redor do próprio eixo é igual a 0,374 N.m/s.
( ) O momento angular ao redor do eixo que passa pelo diâmetro central é igual a 0,207 N.m/s.
( ) O terceiro eixo também possui momento angular devido aos de inércia com os outros eixos.
( ) Ao contrário das velocidades angulares, o momento angular é menor no eixo do cilindro e maior 
no eixo que passa pelo diâmetro.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - F - V - V.
B V - F - V - F.
C V - V - F - F.
D F - V - F - V.
Uma massa concentrada de 2 kg nas coordenadas xyz (3, 4, 2) possui velocidades angulares nos 
9
10
Avaliação II - Individual https://ava2.uniasselvi.com.br/subject/grades-and-tests/answer-book/e...
6 of 7 04/06/2023, 14:06
eixos xyz iguais a +2 rad/s, +1 rad/s e +5 rad/s, respectivamente.Com base nisso, calcule os 
momentos angulares nos três eixos e associe os itens, com base no código a seguir:
I- Momento angular no eixo x, Hx, 
II- Momento angular no eixo y, Hy.
III- Momento angular no eixo z, Hz.
( ) -102 N.m/s
( ) -4 N.m/s
( ) 210 N.m/s
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A II - I - III.
B III - I - II.
C III - II - I.
D I - III - II.
Imprimir
Avaliação II - Individual https://ava2.uniasselvi.com.br/subject/grades-and-tests/answer-book/e...
7 of 7 04/06/2023, 14:06