Uma barata de massa m está na borda de um disco homogêncio de massa 4m, que pode girar livremente em torno do centro como um carrossel. Inicialment...

Para determinar a velocidade angular do sistema barata-disco após a barata caminhar até a metade da distância ao centro do disco, podemos utilizar o princípio da conservação do momento angular. Inicialmente, o momento angular do sistema é dado pela expressão: L = Iω Onde L é o momento angular, I é o momento de inércia e ω é a velocidade angular. Como o disco é homogêneo, seu momento de inércia pode ser calculado utilizando a fórmula: I = (1/2) * m * r^2 Onde m é a massa do disco e r é o raio do disco. Já a barata, por ser um ponto material, possui momento de inércia desprezível. Antes da barata caminhar, o momento angular do sistema é dado por: L1 = (1/2) * 4m * r^2 * 0,260 Após a barata caminhar até a metade da distância ao centro do disco, a nova velocidade angular do sistema pode ser calculada utilizando a conservação do momento angular: L1 = L2 (1/2) * 4m * r^2 * 0,260 = (1/2) * 4m * (r/2)^2 * ω2 Simplificando a expressão, temos: 0,260 = (1/4) * ω2 ω2 = 4 * 0,260 ω2 = 1,040 Portanto, a velocidade angular do sistema barata-disco, após a barata caminhar até a metade da distância ao centro do disco, é de 1,040 rad/s. Dentre as alternativas fornecidas, a resposta correta é 1,3 rad/s.