Você está de pé sobre uma camada de gelo de um estádio de futebol em um país frio (desprezando o atrito entre os pés e o gelo). Um amigo joga para ...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a conservação do momento linear. Antes da colisão, a bola tem um momento linear dado por: p1 = m1 * v1 onde m1 é a massa da bola e v1 é a sua velocidade horizontal. Como a massa do jogador é muito maior do que a da bola, podemos considerar que o momento linear do jogador é desprezível. Após a colisão, a bola passa a ter uma velocidade horizontal de 8,0 m/s em sentido oposto ao inicial. Assim, o momento linear da bola após a colisão é: p2 = m1 * v2 onde v2 é a velocidade da bola após a colisão. Como não há forças externas atuando no sistema, podemos considerar que o momento linear total antes e depois da colisão é o mesmo: p1 = p2 Substituindo as expressões para p1 e p2, temos: m1 * v1 = m1 * v2 Isolando v2, temos: v2 = v1 * (m1 / m2) onde m2 é a massa total do sistema (jogador + bola) após a colisão. Como a bola rebate no peito do jogador e não há perda de energia cinética, podemos considerar que a colisão é elástica e a energia cinética total do sistema é conservada. Assim, podemos escrever: 1/2 * m2 * v2^2 = 1/2 * m1 * v1^2 Substituindo a expressão para v2, temos: 1/2 * m2 * (v1 * (m1 / m2))^2 = 1/2 * m1 * v1^2 Simplificando, temos: m2 = m1 + m_j onde m_j é a massa do jogador. Substituindo, temos: 1/2 * (m1 + m_j) * (v1 * (m1 / (m1 + m_j)))^2 = 1/2 * m1 * v1^2 Simplificando, temos: v1^2 / (m1 + m_j) = v2^2 / m1 Substituindo os valores, temos: 10^2 / (0,4 + 70) = v2^2 / 0,4 Simplificando, temos: v2 = 0,1 m/s Portanto, a velocidade do jogador após a colisão é de 0,1 m/s.