(ENADE, 2017) No instante t=0, um corpo que se desloca em uma trajetória retilínea passa pela posição x=1 com uma velocidade de 10 m/s no sentido p...

Vamos analisar cada uma das sentenças: I. O corpo passa pela posição x=21 em t=5 segundos. Para resolver essa sentença, podemos utilizar a equação de posição do movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV): x = x0 + v0t + (at^2)/2. Substituindo os valores dados, temos: x = 1 + 10t + (2t^2 - t)/2. Para encontrar o tempo em que o corpo passa pela posição x=21, basta igualar a equação a 21 e resolver a equação do segundo grau: 2t^2 + 9t - 20 = 0. As raízes dessa equação são t = -5/2 e t = 4. Como o tempo não pode ser negativo, a resposta correta é que o corpo passa pela posição x=21 em t=4 segundos. Portanto, a sentença I está incorreta. II. A velocidade do corpo é nula em t=1/2 segundos. Para encontrar o tempo em que a velocidade é nula, podemos utilizar a equação de velocidade do MRUV: v = v0 + at. Substituindo os valores dados, temos: 0 = 10 + (2t - 1)t/2. Resolvendo a equação do segundo grau, encontramos t = 1/2 ou t = -1. Como o tempo não pode ser negativo, a resposta correta é que a velocidade do corpo é nula em t=1/2 segundos. Portanto, a sentença II está correta. III. A velocidade do corpo é máxima em t=1 segundo. Para encontrar o tempo em que a velocidade é máxima, podemos utilizar a equação de velocidade do MRUV: v = v0 + at. Como a aceleração é constante, a velocidade é máxima quando a derivada da equação de velocidade em relação ao tempo é igual a zero. Derivando a equação de velocidade, temos: dv/dt = a = 2t - 1. Igualando a zero, encontramos t = 1/2 segundos. Portanto, a sentença III está incorreta. Assim, a alternativa correta é a letra B) Somente a sentença II está correta.