07- Toda função possui uma característica particular. No caso das funções de duas variáveis temos que o domínio desse tipo de função pode ser dado como o conjunto de pares ordenados pertencentes ao plano que satisfazem a lei de formação da função . Assim, para determinar o domínio da função precisamos verificar se não há restrições para os valores que e podem assumir. Com relação ao domínio de funções, assinale a alternativa correta. R: O domínio da função é o conjunto
a) {(x,y) ∈ R² | x ≠ 0 e y ≠ 0}
b) {(x,y) ∈ R² | x > 0 e y > 0}
c) {(x,y) ∈ R² | x ≠ 0 ou y ≠ 0}
d) {(x,y) ∈ R² | x < 0 ou y < 0}
a) {(x,y) ∈ R² | x ≠ 0 e y ≠ 0}
b) {(x,y) ∈ R² | x > 0 e y > 0}
c) {(x,y) ∈ R² | x ≠ 0 ou y ≠ 0}
d) {(x,y) ∈ R² | x < 0 ou y < 0}
Respostas
Ed 
há 3 anos
A alternativa correta é a letra c) {(x,y) ∈ R² | x ≠ 0 ou y ≠ 0}. O domínio de uma função de duas variáveis é o conjunto de pares ordenados que satisfazem a lei de formação da função. Para determinar o domínio, precisamos verificar se não há restrições para os valores que x e y podem assumir. Na alternativa c), o conjunto {(x,y) ∈ R² | x ≠ 0 ou y ≠ 0} representa todos os pares ordenados (x,y) que pertencem ao plano cartesiano, exceto o ponto (0,0). Ou seja, não há restrições para os valores que x e y podem assumir, exceto que eles não podem ser iguais a zero. Portanto, essa é a resposta correta.
Experimente
o Premium! 🤩
Libere respostas sem pagar
Ajude estudantes
Sandro Souza
há 8 meses
A CORRETA E A LETRA D
Ainda com dúvidas?
Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!
Essa pergunta também está no material:
Mais perguntas desse material
01- A derivada direcional é máxima quando o vetor unitário tomado e o vetor gradiente da função estiverem na mesma direção e sentido, isto é, quando o ângulo entre os dois vetores é nulo. Essa afirmação nos leva a concluir que a derivada direcional é máxima para o vetor unitário do vetor gradiente. A partir do exposto, assinale a alternativa que apresente a direção de máximo crescimento da função no ponto P(-1,1). R:
a) (1,1)
b) (-1,1)
c) (1,-1)
d) (-1,-1)
02- Uma equação diferencial pode ser classificada de acordo com a sua linearidade em equação diferencial linear e equação diferencial não linear. As equações diferenciais lineares são caracterizadas por duas propriedades: Considere que a variável independente é e a variável dependente é , temos que: (i) A variável dependente e todas as suas derivadas são do primeiro grau, isto é, possuem grau 1. (ii) Cada coeficiente depende apenas da variável independente . Considere a variável uma função da variável , isto é, . Analise as afirmativas a seguir. I. A equação diferencial é linear. II. A equação diferencial é linear. III. A equação diferencial é linear. IV. A equação diferencial é linear. Assinale a alternativa correta. R: I, III e IV, apenas.
I. A equação diferencial y'' + 2xy' + y = 0 é linear.
II. A equação diferencial y'' + 2x^2y' + y = x é não linear.
III. A equação diferencial y' + 3xy = 0 é linear.
IV. A equação diferencial y'' + 2x^3y' + y = 0 é linear.
a) I, II e III, apenas.
b) II e III, apenas.
c) I, III e IV, apenas.
d) I, II, III e IV.
03- A solução de uma equação diferencial é uma família de funções, onde cada função dessa família se diferencia da outra pelo valor de uma constante. Para verificar se uma função é solução de uma equação diferencial, devemos substituir a expressão da função e suas derivadas na equação e verificar se vale a igualdade. Se a igualdade for verdadeira, a função é solução, se não for verdadeira, não é solução. Com relação à solução de equações diferenciais, analise as afirmativas a seguir: I. A função y = 2x - 1 é solução da equação diferencial y' - 2 = 0. II. A função y = 3x^2 + 1 é solução da equação diferencial y'' - 6x = 0. III. A função y = e^x + 2 é solução da equação diferencial y' - y = 0. IV. A função y = x^2 - 1 é solução da equação diferencial y'' + 2y' + y = 0. É correto o que se afirma em: R: II e IV, apenas.
I. A função y = 2x - 1 é solução da equação diferencial y' - 2 = 0.
II. A função y = 3x^2 + 1 é solução da equação diferencial y'' - 6x = 0.
III. A função y = e^x + 2 é solução da equação diferencial y' - y = 0.
IV. A função y = x^2 - 1 é solução da equação diferencial y'' + 2y' + y = 0.
a) I e III, apenas.
b) II e III, apenas.
c) II e IV, apenas.
d) II, III e IV, apenas.
05- Às vezes, calcular uma integral dupla , onde é uma região em formato circular, usando coordenadas retangulares pode ser algo trabalhoso a se fazer. Porém, a descrição de pode se tornar mais simples fazendo o uso de coordenadas polares, isto é, em que . Use coordenadas polares para calcular a integral onde . Assinale a alternativa correta. (Dica: lembre que ). R:
a) 2π
b) 4π
c) 8π
d) 16π
08- De acordo com Leithold (1994, p. 975), “qualquer derivada direcional de uma função diferenciável pode ser
De acordo com essa definição e considerando a função e o ponto P(0,1), assinale a alternativa correta.
A direção e sentido desejados não foram informados na questão, portanto não é possível determinar a resposta.
na direção de .
Assinale a alternativa que corresponde ao seu volume:
Para cercar o lado paralelo ao rio, será usado um material que custa R$ 10,00 por metro linear e, para cercar as laterais, lado , será usado um material que custa R$ 5,00 por metro linear. Nesse sentido, sabendo que o fazendeiro possui apenas R$ 2.500,00 para fazer esse cercado, assinale a alternativa que apresenta o campo de maior área possível que possa ser cercado (determine as dimensões do campo).
62.5 m x 125 m.
Mais conteúdos dessa disciplina
Prova de Equações Diferenciais- P2 Prova Real DP Edif (SEM RESPOSTAS)
- atividade 2 corrigida-Layout5
- A Relevância dos Limites Laterais no Estudo de Funções Críticas
- Mapa mental_Sistema dos materiais
- dif2
- MODELO DE ENTREGA - PRÁTICA EM EDUCAÇÃO FÍSICA (2)
- La homogeneidad de las funciones de demanda marshallianas x=x(p,y) implica: Pregunta 1Respuesta a. Que la cantidad demandada de un bien no depend...
- Um modelo matemático, proposto para um determinado crescimento populacional, é dado por P(t)=−2t³+15t²+36. Determine a função que representa a taxa...
- um EDO que esta na forma normal y=f(x,y) é homogenea se a função f=f(x,y) é homogenea de grau zero. muitas equações diferenciais ordinarias de prim...
- A EDO possui derivadas de ordem superior. A EDO possui a função incógnita e suas derivadas aparecendo apenas na primeira potência. A EDO possui coefic
- A Transformada de Laplace da função f(t)=5−3u2(t−2)+u3(t−3) é dada por: Questão 6Escolha uma opção: a. b. c. d. e.
- A Transformada de Laplace da função f(t)=5−3u2(t−2)+u3(t−3) é dada por: Questão 6Escolha uma opção: a. b. c. d. e.
- A Transformada de Laplace da função f(t)=5−3u2(t−2)+u3(t−3) é dada por: Questão 6Escolha uma opção: a. b. c. d. e.
- A Transformada de Laplace da função f(t)=5−3u2(t−2)+u3(t−3) é dada por: Questão 6Escolha uma opção: a. b. c. d. e.
- A Transformada de Laplace da função f(t)=5−3u2(t−2)+u3(t−3) é dada por: Questão 6Escolha uma opção: a. b. c. d. e.
- A Transformada de Laplace da função f(t)=5−3u2(t−2)+u3(t−3) é dada por: Questão 6Escolha uma opção: a. b. c. d. e.
- A Transformada de Laplace da função f(t)=5−3u2(t−2)+u3(t−3) é dada por: Questão 6Escolha uma opção: a. b. c. d. e.
- A Transformada de Laplace da função f(t)=5−3u2(t−2)+u3(t−3) é dada por: Questão 6Escolha uma opção: a. b. c. d. e.
- Verifique se equação diferencial é exata e em caso afirmativo resolva-a: (4x3+4xy)dx+(2x2+2y−1)dy=0 Questão 4Escolha uma opção: a. F(x,y)=x4+2x2y+y2−y
- Qual é o valor de \( an(75^ ext{º}) \)?
a) \( 2 + \sqrt{3} \)
b) \( \sqrt{3} \)
c) \( 1 \)
d) \( -1 \)
- Qual é a integral de \int (2x^3 - 4x^2 + 3x - 1) \, dx?
a) \frac{1}{2}x^4 - \frac{4}{3}x^3 + \frac{3}{2}x^2 - x + C
b) \frac{1}{2}x^4 - \frac{4}{3...