Leia trecho de texto a seguir: A forma reduzida da circunferência é ( x − x 0 ) 2 + ( y − y 0 ) 2 = r 2 (�−�0)2+(�−�0)2=�2 em que o centro é C ( ...
Leia trecho de texto a seguir:
A forma reduzida da circunferência é (
x
−
x
0
)
2
+
(
y
−
y
0
)
2
=
r
2
(�−�0)2+(�−�0)2=�2
em que o centro é C
(
x
0
,
y
0
)
�(�0,�0)
e r é o raio da circunferência.
Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão.
Considere o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Geometria Analítica em espaços de duas e três dimensões sobre circunferência.
O raio da circunferência de equação x
2
+
y
2
−
8
x
+
8
y
+
16
=
0
�2+�2−8�+8�+16=0
é:
💡 1 Resposta
Ed 
Para encontrar o raio da circunferência de equação x² + y² - 8x + 8y + 16 = 0, é necessário reescrever a equação na forma reduzida da circunferência, que é (x - x0)² + (y - y0)² = r², em que (x0, y0) é o centro da circunferência e r é o raio. Para isso, é necessário completar quadrados para x e y, ou seja, adicionar e subtrair constantes que permitam escrever a equação na forma (x - x0)² + (y - y0)² = r². x² - 8x + y² + 8y + 16 = 0 (x² - 8x + 16) + (y² + 8y + 16) - 16 - 16 = 0 (x - 4)² + (y + 4)² = 4² Portanto, o raio da circunferência é 4.
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