Em 100 kg de uma liga (mistura de metais), há 20% de cobre e 5% de estanho. Quantos quilos de cobre e quantos quilos de estanho devem ser adicionad...

Para resolver esse problema, vamos utilizar uma regra de três. Vamos chamar de "x" a quantidade de cobre que será adicionada e de "y" a quantidade de estanho que será adicionada. Primeiro, vamos calcular a quantidade de cobre na nova liga: 20% de 100 kg = 0,20 * 100 = 20 kg Agora, vamos calcular a quantidade de estanho na nova liga: 5% de 100 kg = 0,05 * 100 = 5 kg Agora, vamos montar a regra de três para o cobre: 20 kg + x = 30% de (100 kg + x + y) 20 + x = 0,30 * (100 + x + y) 20 + x = 30 + 0,30x + 0,30y Agora, vamos montar a regra de três para o estanho: 5 kg + y = 10% de (100 kg + x + y) 5 + y = 0,10 * (100 + x + y) 5 + y = 10 + 0,10x + 0,10y Agora, vamos resolver esse sistema de equações. Substituindo a segunda equação na primeira, temos: 20 + x = 30 + 0,30x + 0,30y x - 0,30x - 0,30y = 30 - 20 0,70x - 0,30y = 10 Agora, substituindo a segunda equação na primeira, temos: 5 + y = 10 + 0,10x + 0,10y y - 0,10x - 0,10y = 10 - 5 -0,10x + 0,90y = 5 Agora, vamos multiplicar a primeira equação por 10 e a segunda equação por 7, para eliminar as casas decimais: 7x - 3y = 100 -7x + 9y = 35 Agora, vamos somar as duas equações: 7x - 3y + (-7x + 9y) = 100 + 35 6y = 135 y = 135/6 y = 22,5 Agora, vamos substituir o valor de y na primeira equação: 7x - 3(22,5) = 100 7x - 67,5 = 100 7x = 100 + 67,5 7x = 167,5 x = 167,5/7 x = 23,93 Agora, vamos arredondar os valores para números inteiros: x ≈ 24 y ≈ 23 Portanto, a resposta correta é a alternativa C) 17,5 C e 8,5 E.