Sabemos que um empréstimo de R$ 5.700,00 rende juros de R$ 1.000,00 a uma taxa mensal de juros simples de 3,5% ao mês. Onde: I n = juros P = princi...

Para calcular o número de dias que durou o empréstimo, podemos utilizar a fórmula de juros simples: J = P * i * n Onde: J = juros P = principal (capital) i = taxa de juros n = número de períodos Substituindo os valores que temos: 1000 = 5700 * 0,035 * n Isolando o "n": n = 1000 / (5700 * 0,035) n = 5,26 meses Como a taxa de juros é mensal, podemos transformar os meses em dias, multiplicando por 30: n = 5,26 * 30 n = 157,8 dias Portanto, o empréstimo durou aproximadamente 158 dias.

Resposta:

O número de dias que durou o empréstimo foi de aproximadamente 5 dias.

Explicação passo a passo:

Podemos usar a fórmula dos juros simples para resolver essa situação:

J = P * i * n

Onde:

J = Valor dos juros (R$ 1.000,00)

P = Principal (R$ 5.700,00)

i = Taxa de juros mensal (3,5% ou 0,035 em forma decimal)

n = Número de períodos (em dias)

Vamos rearranjar a fórmula para encontrar o valor de n:

n = J / (P * i)

Substituindo os valores conhecidos:

n = 1.000 / (5.700 * 0,035)

n = 1.000 / 199.5

n ≈ 5,01 dias

Portanto, o empréstimo durou aproximadamente 5 dias.