Um estudante de Ensino Superior tem uma conta corrente com limite igual a R$ 300. Em razão de uma eventualidade, esse estudante precisou usar seu l...

A alternativa correta é: A) Apenas a afirmativa I é verdadeira. Explicação: I - Se o estudante optar pela proposta do banco, arcará com parcelas de R$ 101,27. Para calcular o valor das parcelas, é necessário utilizar a fórmula do montante de uma dívida com juros compostos: M = C * (1 + i)^n Onde: M = montante da dívida C = capital inicial (R$ 300) i = taxa de juros (15% ao mês) n = número de meses Como o estudante usou todo o limite da conta corrente, o valor da dívida é de R$ 300. Considerando que ele não tem condições de cobrir o saldo negativo, a dívida será paga em quatro parcelas. Substituindo os valores na fórmula, temos: M = 300 * (1 + 0,15)^4 M = 300 * 1,74900625 M = 524,70 O valor de cada parcela será de: P = M / 4 P = 524,70 / 4 P = 131,18 Portanto, a afirmativa I é verdadeira. II - Se o estudante aceitar a proposta do amigo, pagará um volume de juros igual a R$ 78,00. Para calcular o valor dos juros, é necessário utilizar a fórmula dos juros simples: J = C * i * n Onde: J = juros C = capital inicial (R$ 300) i = taxa de juros (2,6% ao mês) n = número de meses Como o amigo ofereceu o valor de R$ 300 para a cobertura do limite, o valor da dívida é de R$ 300. Considerando que o pagamento será feito em oito parcelas, os juros serão calculados sobre 10 meses. Substituindo os valores na fórmula, temos: J = 300 * 0,026 * 10 J = 78,00 Portanto, a afirmativa II é verdadeira. III - Se o estudante não fechar nenhuma proposta, em cinco meses, o valor da dívida com o banco terá sido triplicado. Para calcular o valor da dívida após cinco meses, é necessário utilizar a fórmula do montante de uma dívida com juros compostos: M = C * (1 + i)^n Onde: M = montante da dívida C = capital inicial (R$ 300) i = taxa de juros (15% ao mês) n = número de meses Substituindo os valores na fórmula, temos: M = 300 * (1 + 0,15)^5 M = 300 * 4,488155 M = 1.346,45 Portanto, a afirmativa III é falsa, pois o valor da dívida não será triplicado em cinco meses, e sim aumentará para R$ 1.346,45.