Considerar o diâmetro dos tubos de escoamento é fundamental no estudo do escoamento de fluidos. Suponha que a água que abastece uma piscina de 24.0...

Podemos utilizar a equação da continuidade para relacionar a velocidade da água no tubo com o diâmetro do tubo e a vazão de água que passa por ele. A equação da continuidade é dada por: A1V1 = A2V2 Onde A é a área da seção transversal do tubo e V é a velocidade da água. Sabemos que a vazão de água que passa pelo tubo é de 24.000 litros em 1,5 horas, ou seja: Q = 24.000 / 1,5 = 16.000 litros/hora Convertendo para metros cúbicos por segundo: Q = 16.000 / 3600 = 4,44 x 10^-3 m^3/s A área da seção transversal do tubo pode ser calculada a partir do diâmetro: A = πd^2 / 4 Substituindo na equação da continuidade, temos: πd1^2V1 = πd2^2V2 Como a água está escoando por um único tubo, podemos assumir que d1 = d2 = d. Além disso, sabemos que V2 = 32,0 m/s. Substituindo esses valores, temos: πd^2V1 = πd^2(32,0) V1 = 32,0 / π = 10,2 m/s Agora podemos calcular o diâmetro do tubo: Q = πd^2V d^2 = Q / (πV) d^2 = 4,44 x 10^-3 / (π x 10,2) d^2 = 1,34 x 10^-4 d = 0,0116 m Portanto, o diâmetro do tubo é de aproximadamente 0,0116 m, ou 0,048 pés. A alternativa correta é a letra E.