Considera uma aleta retangular muito longa fixada a uma superfície plana, de tal forma que a temperatura no fim da aleta é essencialmente mesma do ...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a equação de transferência de calor em aletas: Q = h*A*(Tb - Tinf) Onde: Q = taxa de transferência de calor h = coeficiente de transferência de calor A = área da seção transversal da aleta Tb = temperatura da base da aleta Tinf = temperatura do fluido circundante Podemos calcular a área da seção transversal da aleta como: A = largura * espessura A = 5,0 cm * 0,1 cm A = 0,5 cm² Substituindo os valores na equação, temos: Q = 20 W/(m².K) * 0,5 cm² * (40 ºC - 20 ºC) Q = 5 W/K A taxa de transferência de calor é constante ao longo da aleta, então podemos calcular a temperatura em qualquer ponto da aleta utilizando a equação: Q = -k*A*dT/dx Onde: k = condutividade térmica dT/dx = variação de temperatura em relação à distância Podemos rearranjar a equação para isolar a variação de temperatura: dT/dx = -Q/(k*A) Substituindo os valores, temos: dT/dx = -5 W/K / (200 W/(m.K) * 0,5 cm²) dT/dx = -0,05 K/m A variação de temperatura em relação à distância é constante, então podemos integrar a equação para obter a temperatura em qualquer ponto da aleta: T(x) = Tbase + (Tinf - Tbase) * (1 - exp(-h*A*x/(k*A))) Substituindo os valores, temos: T(5,0 cm) = 40 ºC + (20 ºC - 40 ºC) * (1 - exp(-20 W/(m².K) * 0,5 cm² * 5,0 cm / (200 W/(m.K) * 0,5 cm²))) T(5,0 cm) = 33,6 ºC Portanto, a temperatura da aleta a uma distância de 5,0 cm da base é de aproximadamente 33,6 ºC.