Lima (2006, p. 22) nos traz que pode ser definida uma sequência de números reais como “[…] uma função x : N -> R que associa a cada número natural ...

esta certa a I, III e IV

Lima (2006, p. 22) nos traz que pode ser definida uma sequência de números reais como “[…] uma função x : N -> R que associa a cada número natural n um número real xn, chamado de n-ésimo termo da sequência”. Ainda, pode ser expressa como (x 1, x2, ... xn, ...) ou (xn). Resumidamente, como n ∈ N está explícito na definição de sequências reais, pode-se escrever apenas (xn) quando xn é o n-ésimo termo da sequência. No caso, a sequência {X1, X2, ..., Xn, ...} (Xn), pois o termo Xn não é o último.

LIMA, E. L. Análise real: funções de uma variável. 8. ed. Rio de Janeiro: Instituto de Matemática Pura e Aplicada (IMPA), 2006. v. 1.

Nesse contexto, com base em nossos estudos sobre o assunto, analise as afirmativas a seguir.

I. O n-ézimo termo da sequência (-1,3-5,7...) é [(-1)n (2n – 1)] A n ∈ N.

II. A sequência (1/n) é convergente.

III. A sequência (1/3) elevado a n converge para 0.

IV. (1, -1, 1, -1, 1, -1, ..., 1, -1, 1...) ≠ {1,-1}.

Está correto o que se afirma em: I, II, III e/ou IV?

I, III e IV é a correta