12. A f.e.m de uma máquina CC de excitação composta de derivação curta é de 220V, a resistência do induzido (armadura) vale 0,2Ω, a do circuito em ...

(a) Para calcular a corrente nos diversos circuitos da máquina, podemos utilizar a Lei de Ohm e a Lei de Kirchhoff. A corrente total que passa pela máquina é dada por: I = V / R I = 220 / (0,2 + 60 + 0,5) I = 3,52 A A corrente que passa pelo circuito em derivação é dada por: Ish = V / Rsh Ish = 220 / 60 Ish = 3,67 A A corrente que passa pelo circuito série é dada por: Is = I - Ish Is = 3,52 - 3,67 Is = -0,15 A (a corrente é negativa, o que indica que a máquina está funcionando como motor) (b) A diferença de potencial no induzido e nos bornes de utilização é dada por: Ea = V - Is * Rs Ea = 220 - (-0,15) * 0,5 Ea = 220,08 V A diferença de potencial nos bornes de utilização é dada por: Eb = Is * Rext Eb = (-0,15) * 10 Eb = -1,5 V (c) O rendimento elétrico do gerador é dado por: η = Pout / Pin η = (Ea - Eb) * I / (Ea * I) η = (220,08 - (-1,5)) * 3,52 / (220,08 * 3,52) η = 0,94 ou 94% (aproximadamente) As perdas no cobre são dadas por: Pc = I^2 * (Rsh + Rs) Pc = 3,52^2 * (60 + 0,5) Pc = 7,5 kW As perdas rotacionais são a quinta parte das perdas no cobre, ou seja: Pr = Pc / 5 Pr = 1,5 kW Portanto, o rendimento mecânico do gerador é dado por: ηm = Pout / (Pout + Pr) ηm = Pout / Pin ηm = (Ea - Eb) * I / (Ea * I + Pc / 5) ηm = (220,08 - (-1,5)) * 3,52 / (220,08 * 3,52 + 1,5 * 10^3 / 5) ηm = 0,93 ou 93% (aproximadamente)