Determinar las matrices X e Y , sabiendo que: 3X − 5Y = (1 −2; 8 1) y −Xt + (3Y )t = (2 3; 4 0)

Para determinar as matrizes X e Y, podemos resolver o sistema de equações dado. Vamos chamar a primeira equação de (1) e a segunda equação de (2). Equação (1): 3X - 5Y = (1 -2; 8 1) Equação (2): -X^t + (3Y)^t = (2 3; 4 0) Primeiro, vamos transpor a matriz X e a matriz 3Y na equação (2): Equação (2): -X^t + 3Y^t = (2 3; 4 0) Agora, vamos multiplicar a equação (2) por -1 para eliminar o sinal negativo: -X^t + 3Y^t = (2 3; 4 0) -X^t - 3Y^t = (-2 -3; -4 0) Agora, somamos as equações (1) e (2): 3X - 5Y + (-X^t - 3Y^t) = (1 -2; 8 1) + (-2 -3; -4 0) 2X - 8Y = (-1 -5; 4 1) Agora, podemos escrever o sistema de equações resultante: 2X - 8Y = (-1 -5; 4 1) A partir daqui, podemos resolver o sistema de equações utilizando métodos como eliminação de Gauss-Jordan ou substituição. No entanto, como o sistema não está completo, não é possível determinar as matrizes X e Y com as informações fornecidas.