Ejercicio 4 Sea A = (1; 3). Hallar todos los vectores B del plano que satisfagan: ● B sea perpendicular a A. ● El módulo de B valga 2.

Para encontrar todos os vetores B no plano que sejam perpendiculares a A e tenham módulo igual a 2, podemos usar a propriedade de produto escalar entre vetores. Primeiro, vamos encontrar um vetor que seja perpendicular a A. Sabemos que o vetor perpendicular a A é dado por (-3, 1). Agora, vamos encontrar os vetores B que tenham módulo igual a 2. Podemos usar a fórmula do módulo de um vetor: ||B|| = sqrt(Bx^2 + By^2) = 2. Substituindo os valores, temos: sqrt(Bx^2 + By^2) = 2. Podemos elevar ambos os lados ao quadrado para eliminar a raiz quadrada: Bx^2 + By^2 = 4. Agora, podemos substituir Bx por -3 e By por 1 (vetor perpendicular a A) na equação acima: (-3)^2 + 1^2 = 9 + 1 = 10. Portanto, a equação que representa todos os vetores B no plano que são perpendiculares a A e têm módulo igual a 2 é: Bx^2 + By^2 = 4. Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.