1. Aterrissagem de emergência. Um avião parte do aeroporto de Galisteo e voa 170 km, a 68º do norte para o leste e depois muda de direção, pass...

Para determinar a direção e a distância que a equipe de resgate voará para chegar diretamente ao avião, podemos usar a lei dos cossenos. Vamos chamar o ponto de pouso de P, o ponto de partida do avião de A e o ponto onde a equipe de resgate está como R. Primeiro, vamos calcular a distância entre o ponto de pouso P e o ponto de partida A usando o teorema de Pitágoras. Temos um triângulo retângulo formado pelos pontos P, A e R, onde a distância entre P e A é de 170 km e a distância entre A e R é o que queremos descobrir. Usando o teorema de Pitágoras, temos: distância entre P e A = √(170^2 + 230^2) Agora, vamos calcular o ângulo entre a direção inicial do avião e a direção do ponto de pouso. Temos um triângulo formado pelos pontos A, P e R, onde o ângulo entre A e P é de 68º e o ângulo entre P e R é o que queremos descobrir. Usando a lei dos cossenos, temos: cos(ângulo entre P e R) = (170^2 + distância entre P e A^2 - 230^2) / (2 * 170 * distância entre P e A) Agora, podemos calcular o ângulo entre a direção inicial do avião e a direção do ponto de pouso: ângulo entre P e R = arccos((170^2 + distância entre P e A^2 - 230^2) / (2 * 170 * distância entre P e A)) Por fim, para determinar a direção que a equipe de resgate voará, subtraímos o ângulo entre a direção inicial do avião e a direção do ponto de pouso do ângulo inicial do avião: direção da equipe de resgate = 68º - ângulo entre P e R Espero que isso ajude!