roteiro2_fisica1_2023_1

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Universidade Federal do Rio de Janeiro
Centro de Ciências Matemáticas e da Natureza
F́ısica 1
Roteiro 2 - Vetores
Organizado pela Profa. Larissa Inácio Atualizado: 11 de abril de 2023
Sugerimos realizar o Roteiro 2 entre os dias 14 e 21 de abril.
1 Leituras
• F́ısica I – Mecânica, Sears Zemansky / Young Freedman – 12a. Edição, Pearson
- seção 1.7, 1.8, 1.9, 1.10
ou
• Curso de F́ısica Básica 1 – Mecânica, H. Moysés Nussenzveig – 4a edição, Ed.
Edgard Blücher LTDA - seção 3.2, 3.3
2 Exerćıcios
1. Aterrissagem de emergência. Um avião parte do aeroporto de Galisteo e voa 170
km, a 68º do norte para o leste e depois muda de direção, passando a voar a 230
km a 36,0º do leste para o sul, fazendo na sequência um pouso de emergência em
um pasto. Quando o aeroporto envia uma equipe de resgate, em qual direção e a
que distância essa equipe voará para seguir diretamente até esse avião?
2. Um helicóptero, saindo de seu hangar, percorre 100 m numa pista em direção ao
Sul, dobrando depois para entrar em outra pista rumo ao Leste, de onde, após
percorrer mais 100 m, levanta voo verticalmente, elevando-se a 100 m de alti-
tude.Calcule: (a) A magnitude do deslocamento total; (b) o ângulo de elevação ao
solo, a partir do hangar; (c) a direção da projeção sobre o solo do vetor desloca-
mento total.
3. O vetor A possui comprimento igual a 2,8 cm e está no primeiro quadrante a 60,0°
acima do eixo Ox. O vetor B possui comprimento igual a 1,9 cm e está no quarto
quadrante a 60,0° abaixo do eixo Ox (ver figura ao lado). Use componentes para
encontrar o módulo e a direção de
a)A⃗+ B⃗
b)A⃗− B⃗
c)B⃗ − A⃗
Em cada caso faça um diagrama da soma e da diferença e mostre que os resultados
concordam aproximadamente com as respostas numéricas obtidas.
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4. Escreva cada vetor indicado na figura em termos dos
vetores unitários î e ĵ.
5. Para os vetores indicados na figura, ache os produtos
escalares
(a) A⃗ · B⃗; (b) B⃗ · C⃗ ; (c) A⃗ · C⃗.
6. As magnitudes de a⃗ e b⃗ são iguais. Qual é o ângulo entre
a⃗+ b⃗ e a⃗− b⃗?
Para os exerćıcios 4 e 5
7. Dados dois vetores A⃗ = −2, 00̂i+ 3, 00ĵ + 4, 00k̂ e B⃗ = 3, 00̂i+ 1, 00ĵ − 3, 00k̂ (a)
ache o módulo de cada vetor; (b) use vetores unitários para escrever uma expressão
para a diferença vetorial A⃗− B⃗; e (c) ache o módulo da diferença vetorial A⃗− B⃗.
Este módulo é o mesmo de B⃗ − A⃗ ? Explique.
8. Uma pedra que se encontra numa elevação de 60 m, sobre uma plataforma hori-
zontal, é arrastada por uma enxurrada com a velocidade de 3 m/s. A que distância
horizontal do ponto de projeção e com que velocidade (em km/h) ela atinge o solo?
9. O alcance de um projétil é 4 vezes sua altura máxima, e ele permanece no ar
durante 2s. (a) Em que ângulo ele foi lançado? (b) Qual foi a velocidade inicial?
(c) Qual é o alcance?
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