Ignorando qualquer constante de integração, determine os valores apropriados de velocidades desconhecidas u e v que satisfaçam a equação bidimensio...

Para determinar os valores apropriados de u e v que satisfaçam a equação bidimensional da continuidade incompressível, podemos igualar as expressões para v e u e resolver o sistema de equações. Igualando as expressões para v, temos: x²y = y² - xy Reorganizando a equação, temos: x²y + xy = y² Fatorando o termo y em comum, temos: xy(x + 1) = y² Dividindo ambos os lados da equação por y(x + 1), temos: xy/(x + 1) = y Agora, igualando as expressões para u, temos: xy = x² - xy Reorganizando a equação, temos: 2xy = x² Dividindo ambos os lados da equação por 2x, temos: y = x/2 Portanto, os valores apropriados de u e v que satisfazem a equação bidimensional da continuidade incompressível são: u = x/2 v = x²y = x²(x/2) = (x³)/2